数学与生活论文(收集3篇)
数学与生活论文范文篇1
论文摘要:根据建构主义理论和在高中数学活动课中的教学实验，总结出两种高中数学活动课教学模式:数学探究实验活动课模式和数学小组讨论汇报活动课模式，并分别给出操作程序及操作建议。
建构主义学习理论认为，知识是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助教师和学习伙伴等其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素。所谓“意义建构”就是学习者对当前学习内容所反映的事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到深刻的理解。这种理解即所学内容的认知结构。学生学习的成效取决于学习者根据自身经验进行意义建构的能力而不取决于学生记忆和背诵教师讲授内容的能力。而对知识的自主“意义建构”是整个学习过程的最终目标，也是建构主义的核心思想。建构主义教学有一定的模式，统整不同派别的建构主义观点，其教学模式主要有以下几种:“情景意义”引发的“情境性教学模式”，“协作与会话”引发的“抛锚式教学模式”，“意义与经验”引发的“支架式教学模式”和“自主与反省”引发的“随机进人教学模式”tl]。2002年，笔者被南京市教育局选派赴澳大利亚昆士兰理工大学学习，每周前往布里斯班州立高中听课，最吸引我的就是他们课堂教学采用的建构主义观点下生动活泼的教学模式，特别是活动教学(Activites)。如通过测量自己手臂尺骨的长度与身高的关系来推断是谁杀了古猛玛象，通过一盒M&M糖豆而展开的有关面积、体积、概率统计的有关运算等。实际上，在1991年颁布的澳大利亚国家数学课程标准中，每一个教学内容均附加了可操作的相关活动例子，以便教师选用。
建构主义教学理论也对我国中学教学改革产生了重大影响。我国即将全面推行的新一轮课程改革也把建构主义思想贯穿其中。高中数学新课程标准中提出:“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，而是渗透在每个模块或专题中。其中数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括:观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明”。这些要求体现了建构主义“在活动中学习”的精髓。
本文在学习建构主义理论及模式的基础上，结合自己国外考察和多年的实践探索，根据我国国情，总结出两种高中数学活动课的新的教学模式:数学探究实验活动课模式和数学小组讨论汇报活动课模式。
一、数学实验活动课模式
本模式的理论基础，融建构主义与布鲁纳的“发现学习”理论为一体，在教学顺序上体现人的认知发展规律，通过数学实验操作，感悟和发现新的数学知识，并在活动中使新的数学知识与原有的数学知识不断沟通，归纳总结形成具有一定整体性和相对独立性的“知识块”，纳入原有的认知结构，使知识结构拓展和延伸，达到意义建构。
本模式的操作程序可描述如下:
选题准备*实验操作*观察感悟*归纳建构*拓展交流
上述操作程序的操作说明和建议如下:
1.选题准备阶段:选择适合动手实验的题材，使学生有兴趣、有可能动手操作又能达到教学目的，是数学实验活动课成功的关键。实验题材主要从现行高中数学教材中选择，大体有如下几类:测量验证类(如通过测量三角形的边和角的大小，推证正弦定理等)、作图发现类(如椭圆的扁圆程度与离心率等)、统计归纳类(如几何概型的投针实验)等，笔者还曾尝试让学生通过“试误”类比产生新概念的实验活动课。另外，前已述及，澳大利亚国家数学课程标准中，每一个教学内容都附有可操作的相关活动例子，所以还可从国外数学教材中选用。选题确定之后，教师除作好实验设计外还要计划实验材料的准备。
2.实验操作阶段:在建构主义的活动课堂上，教师要把主角地位让给学生，但一定要当好设计师和引导者，学生在课堂上既要充分活动，又不能过于发散。
3.观察感悟阶段:这是学生从动手操作活动的层面深人到思维活动层面的阶段，是数学活动课的核心环节。在给学生充足的思维时间和空间的基础上，教师应给以适当的点评，要重视学生思维过程中存在的问题，同时鼓励学生大胆想象，鼓励直觉思维，这在引导学生探索发现数学规律方面，将起画龙点睛的作用。
4.归纳建构阶段:这阶段从特殊到一般，从部分到总体，让学生体会数学概念和定理的由来，掌握研究数学的一般方法。当学生的假设被时，教师要引导学生重新提出假设，当学生的假设被证实后，教师要引导学生用科学的语言概括结论，将证实的结论上升为概念或定理。
5.拓展交流阶段:即我们常说的运用和反馈阶段。在实验活动课上，师生互动交流和生生互动交流，贯彻始终。学生通过合作、交流，获得他人的认可，得到老师的鼓励。老师有意识地将本题材发现的方法从方法论角度进行归纳总结，促进学生的进一步拓展研究，培养学生钻研数学的精神和表达数学的能力。
二、数学小组汇报活动课模式
本模式的理论基础是由建构主义学习理论发展而来的“合作学习”理论。合作学习强调学生学习上的合作与交流。每个学生都有自己的知识基础，对于教师提出的数学问题，或者他们各自有各自的理解，或者他们各自可能无法解决这个问题。本模式先经过小组内的合作交流，再运用班级汇报的形式，各人把自己的认识、理解和有关信息表达出来，最后经过比较、组合和融合，就可能解决这个问题，使大家都有收获。
本模式的操作程序可表述如下:
明确问题*自由分组*分工合作*成果汇报*讨论评价
上述操作程序的操作说明和建议如下:
1.明确问题阶段:教师结合本课程教学计划内容和学生的学习状况，选择适合本模式的主题。提出课题后，必要时，教师可列举围绕主题开展的活动要点及与主题有关的数学知识，供学生参考。笔者曾选用苏教版普通高中课程标准实验教科书必修3中关于统计和概率知识应用的探究拓展题，该课题是以柯南道尔的侦探小说《跳舞的小人》及美国作家爱伦·坡的小说《金甲虫》中利用英语字母使用频率破案引出的，要求学生从网上找若干篇英文文章，用计算机统计26个英文字母出现的频率并由此估计它们在英文文章中出现的概率。我在所任教的高一班级就此问题组织了分组讨论研究，并请其中的三个小组进行了全班汇报讨论，取得满意的教学效果。
2.自由分组阶段:学生在了解教师所选主题以及相应的活动要点后，自由结合成研究小组。教师一般不干涉学生的自由分组，但可在每组人数上加以控制，必要时可征求学生意见后进行微调。
3.分工合作阶段:学生以小组活动的形式，根据活动任务，制定活动流程，分工合作开展研究。在这一阶段，学生是探究者、合作者，教师是学生活动的支持者、观察者，当然也可以是参与者。当教师观察到某小组无法按照预定方案进行活动时，应该给予一定的策略性支持。
4.成果汇报阶段:这是学生呈现、反思评价活动成果的阶段。这里允许学生用各种可能的表达方式展现相应的成果。以小组为单位，在课堂上向大家汇报研究成果，是小组讨论汇报课的主要表现形式。
5.讨论评价阶段:这一阶段包括学生个人对自己研究内容和表现的反思，学生之间通过相互评价达到再认识，教师在与学生交流中给予正面肯定以及教师通过设计评价表或问卷收集学生的意见，学生记录活动中获得的经验、感悟及研究结论等。
数学与生活论文范文篇2
【关键词】多元智能；小学数学；综合实践
一、多元智能理论特点
上世纪末，美国心理学家霍华德・加德纳提出了多元智能理论。多元智能理论认为，社会文化对个体智力发展有着重要的作用，多元智能理论超越并解构了传统智力观，突破了以往对智力的单维认识，使人们对智力的理解迈上了一个新的台阶。其特点为：突出多元性、关注文化性、强调差异性、重视实践性、注重开发性。笔者将依据多元智能理论，针对小学数学“综合与实践”课程，对课程设计原则进行相应的论述和探讨。
二、基于多元智能理论的课程设计原则
（一）综合性原则
“综合与实践”是一个综合性很强的学习领域，这一领域内容的学习重点不是让学生掌握知识或熟练技能，而是要学生运用所学的知识与技能提出或解决现实情境中的问题。
从《标准》所阐述的各学段“综合与实践”教学的阶段目标中可以看出，综合性体现在以下三个方面：一、学习空间上要求结合课内和课外；二、学习内容上要在数学内容中穿插自然、美术、品德与生活等学科的内容；三、活动方式上需要学生进行观察实验、操作、推理、交流等活动，需要与他人交流、合作、竞争，需要运用各类知识，各种方法去实践去探索。例如：四年级下册的《我们去春游》的案例设计。一方面数学的内容主要有数学的整数乘法、时间及小数加减法的知识，其中也穿插了语文的调查知识，地理的看地图技能等，体现了学科知识的综合性。另一方面学生首先要了解景点之间路线图及乘车时间、车型选择、租车等信息，再通过讨论，确定解决这些问题的方式与手段，体现了学习方式的综合性。所以教师在活动主题的选择上，以及具体活动阶段的设计上要注重综合性原则。
（二）现实性原则
学生学习和研究的小学数学“综合与实践”的内容都是生活中的数学问题，所以我们在设计时应结合学生的生活经验。
现实性原则包括两方面的含义：一方面，在设计之前，应先了解学生的实际和社会生活的方方面面，从而使学习内容的设计能更贴合学生的实际和社会生活的问题，使学习活动来源于学生的生活，再运用到他们的现实生活中去；另一方面，在活动中让学生灵活运用自己的方法学习数学，把数学知识应用到自己的生活问题中去，并从中体验到数学来源于生活，生活中处处有数学，提高应用数学知识解决实际问题的意识，体验到数学应用于生活的乐趣。
（三）趣味性原则
趣味性是针对儿童的年龄特征而提出的。小学生的学习在一定程度上还依赖于兴趣，感兴趣的就全神贯注，不感兴趣的就心不在焉。而如果是发生在他们身边的事，熟悉的生活场景或是学习过程中能够动手操作、动脑思考的也是他们最感兴趣的，也最能激发其探究的欲望，更容易促进课堂的互动生成。
学生是“综合与实践”活动的不二主角，因此对于案例的设计者而言，设计的教案要能够适应小学生的天真率直，能够让他们有参与的积极性。因此，设计上的趣味性应尽情呈现，主要体现在以下三个方面：一、形式上的活泼，这应从活动的组织方面多级考虑，不能仅仅在教室中通过看一看，读一读来学习，可根据课题的内容组织形式多样的活动，比如四年级下册《美妙的“杯琴”》可以设计为小组合作，动手操作探究，五年级上册的“了解我们周围的家庭”可设计为一次校外的调查活动；二、场所的生动，小学生们都特别喜欢体育课，而常态下的数学课都是在教室内进行的，对于“综合与实践”来说它本身有很多内容就应该放置于课堂外，甚至校外进行，在一个生机勃勃的天地里，自然会激起孩子强烈的参与欲望，如一年级上册的“丰收的果园”果园是最佳活动地、三年级上册的“农村新貌”走进新农村是最佳选择等。三、激励的促进，这是一个激励机制的问题，小学生天生有一种争强好胜的品行，所以在活动中应给孩子们精神或物质上激励，进一步激发他们的积极性；另一方面，引进竞赛机制，让他们在小组的合作和竞争中不断进步。
（四）开放性原则
开放性主要是根据小学数学“综合与实践”的性质而定的，首先它的内容来源是开放的，学生有较大的自主选择余地，可以满足学生的各种需要，所以设计者在选题时应面向学生的整个生活世界和社会生活，帮助学生从自己的生活世界中选择感兴趣的主题和内容，帮助学生感受和体验生活，让学生广泛接触社会生活，主动与他人交往，获得最新信息，使学校教育、家庭教育、社会教育紧密结合在一起，扩大了数学教育的空间，充分感受数学与社会的联系。其次小学数学“综合与实践”的学习形式也是开放的，活动可以打破班级授课制的局限，不仅可以在室内进行，而且可以在室外、校外进行，广泛采取“走出去、请进来”的方式，把社会、家庭作为活动的空间。这就是设计者该给学生提供的学习环境。最后，小学数学“综合与实践”的结果也是开放的，所以对于设计者来说不是设定好每个环节怎样进行，而应该给予学生活动的建议，并关注学生在活动过程中所产生的丰富多彩的学习体验和个性化的创造性表现，在整个活动中始终要体现学生的自主性和主动性，并且在活动过程中随时关（下转第116页）
（上接第119页）注学生所得的成果和出现的问题，肯定得到的结果并及时解决问题，以帮助学生进一步去探究。
三、结语
多元智能理论可以为小学数学“综合与实践”课程的开展提供依据。但是由于“综合与实践”课程的内容开放并综合，教师需要有强大的能力才能很好的驾驭它。所以教师在学习新理论的同时，更应该加强同事之间的团队协作，才能在自己的教育事业上取得更加长远的进步。
参考文献：
[1]赵道钱.小学数学“实践与综合应用”教学与思考[J].科教文汇，2009.
数学与生活论文范文篇3
【P键词】矩阵论教学改革数学文化应用
一、引言
矩阵在很多领域中都有应用，矩阵论课程与很多专业密切相关，学习该课程有助于为学生后续的研究工作奠定数学基础；加之本门课程的选修人数多，专业杂，因此，对本门课程的教学方法进行研究是非常必要的。矩阵论课程在许多学科中都有重要的应用，是很多专业的必修课程。为了让学生的学习更有目的，更有热情，让更多的学生参与课堂讨论，增强学习兴趣，我们希望在课堂教学中加入矩阵论在各专业中的应用部分，采取的形式为教师介绍，学生讨论。目前已有一些文献对研究生基础课程的教学方法进行了研究。例如罗尧成、谢安邦（2008）在《论研究生教育课程体系开发的三个理论基础》中研究了研究生课程体系开发的理论基础；黄敏（2010）、刘碧玉（2013）等研究了矩阵论课程的教学方法。
本文针对研究生矩阵论课程探讨了板书与课件结合、将该课程与其他学科相联系等教学改革方法，旨在激发学生学习兴趣，提高授课效率，从而进一步提高学生的数学能力和科研能力，为学生进一步学习和从事科研工作打下坚实的基础。
二、矩阵论课程概况和研究生数学基础
矩阵论的基本内容包括线性空间与线性算子，内积空间与等积变换，若当标准型，赋范线性空间与矩阵范数，矩阵的微积分运算及其应用，广义逆矩阵及其应用，矩阵的分解等。矩阵论课程的定理和例题的推导部分很多，理论性较强，因此目前我校授课以讲解和板书为主。上课学生来自不同院校20余个不同专业，班级人数达200多人。相对于小班型授课而言，大班型授课的质量更容易受教师的音量、板书的轻重、光线的明暗等因素的影响，特别是坐在教室后排的学生更易受到影响。这就意味着学生的听课质量、课堂秩序难以保证。因此，教师应寻求新的教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高学生的听课质量。
由于研究生本科阶段属于不同的院校，所学专业也各不相同，因此学生的数学能力与基本功差距很大。矩阵论课程的先修课程为线性代数。对于线性代数这门课程，一般工科院校教师只重视计算方法和计算技巧的传授，不重视推理和证明；而矩阵论课程的推理与证明内容很多，这对于学生能力而言是一个挑战。另外，对于不同专业，线性代数课程的要求也不尽相同。就授课学时而言，有32学时的，有40学时的，还有48学时的；就授课内容而言，有线性代数A、线性代数B、线性代数C之分。尽管学生的基础差异较大，但是教师希望80%以上甚至90%以上的学生都能很快地适应教学，不放弃，不掉队。要做到这一点，教师就必须探索相应的教学方法，使更多的学生积极参与课堂的学习与讨论，打牢数学基础，提高思维能力。
未来从事科学研究的人必须具备相应的数学基础。数学，是从事科研工作必不可少的工具；数学能力，是科研工作者必须具备的素质。因此，保证数学课程的教学质量尤为重要。但是，高校的数学课程较为晦涩难懂，很多学生不喜欢“定理―证明―定理―证明”的循环模式，觉得很枯燥抽象。因此，必须对数学课程进行教学改革。
三、课件与板书结合
课堂上，大容量、快节奏的人机对话经常让学生目不暇接，给人印象最深的只是直观的图像和影像，而作为课堂教学最重要环节的交流思考却常常被忽视，实际教学效果并不理想。
课件授课省时省力，教师可以随时翻阅讲过的重要内容；可以增强教学的丰富性、生动性等。但是，课件授课也有其不足之处。比如，定理的推理和分析过程直接呈现，速度较快，学生不易记住；学生长时间盯着屏幕看，容易造成视觉疲劳，听课效果下降；降低了教师随机发挥的灵活性等。
相比而言，板书灵活性强，能与各个教学环节紧密结合起来，可以有效地控制课堂节奏，也不受课前教学设计的限制，具有随机应变的优势；并且板书速度要慢一些，推理过程一步步呈现，便于学生理解，便于师生互动，有利于学生对知识的吸收。
矩阵论作为研究生的基础课程，班型大，课时较紧张。单纯板书教学，虽然容易抓住学生的注意力，推导清晰，但同时也浪费时间；而利用课件教学，虽然灵活、便捷，但学生看屏幕的时间过长，容易疲劳，很难保证两小时内注意力一直集中。因此，教师可以将一些习题、定理内容用课件讲解，并用板书进行详细的推演，将课件与板书有效结合起来，取长补短，提高授课效果。
四、课堂讨论矩阵论在其他学科的应用
随着科学技术的发展，矩阵的相关理论与研究方法日益成为现代科技领域必不可少的应用工具。数值分析、微分方程、优化理论、控制理论、概率统计、力学、电子学等很多学科都与矩阵论有着密切的联系。因此，矩阵理论具有更为广阔的应用前景。
由于研究生有一定的自学能力和表达能力，因此，教师在设计习题时，要给学生发挥能力的机会。具体的，可以将学生分成小组，鼓励学生自主研究一些课题，小组成员合作完成题目的设计、选择等工作。在习题课上，各小组派代表主讲。这样就可以增强学生的学习兴趣，激发学生学习本课程的动力。
数学是从事科学研究必需的工具，而矩阵论课程也在很多领域都有应用。教师要引导学生发现矩阵论课程与其所学专业之间的联系，并在课堂上与师生分享他们的发现与学习心得。这样可以促进师生、生生之间的互动，实现教学相长，也为学生了解其他学科专业打开了一扇窗户，拓宽了学生的视野。
五、传播数学文化
数学，是一种改造世界的工具，改变了人类的物质生活和精神生活。“数学文化作为人类基本的文化活动之一，与人类整体文化血肉相连，在现代意义下，数学文化作为一种基本的文化形态，是属于科学文化范畴的，从系统的观点看，数学文化可以表述为以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统。”[4]数学的不断发展是与人类不断继承、传播、发扬数学文化分不开的。因此，教师在传授数学知识的同时，应注重数学文化的传播，让越来越多的学生为这种文化所吸引，从而更好地服务于社会。
六、小结
随着科技的日新月异，数学作为基础学科以及科研的重要工具，越来越多地应用到其他领域的科学研究中。矩阵论课程与其他工科学科有着密切的联系。教师应重视创新该课程的教学方法与手段，提高教学质量，进一步提高学生的学习能力与科研能力。
【参考文献】
[1]罗尧成，谢安邦.论研究生教育课程体系开发的三个理论基础[J].教育研究，2008（04）：30-35.
[2]黄敏.工科研究生《矩阵理论》课程创新性教学方法的探讨[J].贵州师范学院学报，2010（03）：12-15.
