数列递推公式求通项公式的具体构造方法

构造等差数列法

【1】

小编第一个要讲的方法就是构造等差数列法，解题步骤如图所示。

构造等比数列法

【1】

定义构造法

首先我们利用等比数列的定义q=a_(n+1)/a_n 来构造等比数列，如图所示。

【2】

递推式构造法

我们可以通过等比数列的递推式a_(n+1=) Aa_n+B，使其构造为形如a_(n+1)+λ=A(a_n+λ)的等比数列来求解。

【3】

通过a_(n+1)=Aa_n+B·C^n型的递推式构造为形如a_(n+1)+λ·C^(n+1)=A(a_n+λ·C^n)的等比数列来求解。

【4】

通过a_(n+1)=Aa_n+B_n+C型的递推式构造为形如a_(n+1)+λ_1 n+λ_2=A[a_n+λ_1 (n-1)+λ_2 ]的等比数列来求解。

函数构造法

【1】

对于某些比较复杂的递推式，通过分析结构，联想到与该递推式结构相同或相近的公式、函数，再构造桥函数来求出所给的递推数列的通项公式的方法。

【2】

希望小编介绍的方法能够帮助到大家！