线上教学的总结(6篇)
线上教学的总结篇1
关键词：有效教学；高三复习；反思；总结
波思纳（G.J.Posner，1989）曾提出过一个教师成长的简要公式：经验+反思=成长，并指出，没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识.笔者觉得，作为教师的我们可以从两方面来反思：第一方面，从自己课堂上学生的反应，课后作业的反馈来反思自己的教学设计是否合理，教学方法是否得当等；第二方面，从他人课堂上教师的教学理念、教学设计等来反思自己的教学理念是否与时俱进，教学设计是否符合学生的心理发展特点等等.下面结合自己的教学实践，就这两点谈谈如何通过反思以期达到高三数学复习的“有效教学”的目的.
■反思自己的教学设计
要提高课堂的教学有效性，可以从教学设计、教学过程、教学反馈等环节来进行反思总结，总结好的方面，反思不足之处.笔者在给文科班上《线面角复习课》这一节内容时，因为文科对用向量法解决立体几何问题不作要求，所以只能用几何法，通过作、证、算三步完成.
教学片断一：教学形式采用了直接传授法，教师直接指出两种常用方法.
方法一：指出通过过斜线的上点A作面α的垂线找到线面角，关键是作面的垂线，接着指出作面垂线的方法：找过A点垂直α的面β，然后在β面内作两面交线的垂线找到垂足.用这种方法找垂线使得学生目标比较明确，至于证明可通过线线垂直或面面垂直得到线面垂直.
方法二：若作不出垂线，只须求出点A到α的距离（求距离可借助构造三棱锥采用等积变换来处理），然后利用sinα=■得到.最后配以对应练习，从课堂上的反馈来看，学生对方法二掌握得不错，方法一后续还有待加强，总体感觉这节课教学效率较高.
但在2010年高考中，部分学生做当年浙江文科卷的立体几何试题的第2问的效果依然不够理想.
如图1，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°，E为线段AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成A′DE，使平面A′DE平面BCD，F为线段A′C的中点.（2）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值.
而做不出的原因是过点F与平面A′DE的垂面找不到因此作不出面的垂线，而用体积法直接等积变换也不行，因此学生就束手无策.
后来笔者对这节课进行了认真反思，体会到上复习课就是要解决问题的课，所选的例题不仅要具有针对性和典型性，同时也要想到学生会在哪些地方可能有障碍，要尽可能应用各种方法清除障碍.所以笔者在下一届教授这节课的时候，做了教学形式的调整，改为教师主导、学生主体的合作探究型的模式教学.
教学片断二：先直接指导学生求线面角的方法
例1如图2，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，BMPD于点M.
（1）求证：AMPD；（2）求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值.
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图2
教师：过D与平面ACM垂直的平面有吗？
学生1：平面PCD.
教师：过D作平面ACM的垂线的垂足落在什么位置？找到后作出垂线.
通过这一例题使学生体会到用方法一的关键之处，同时学生体会到方法一目标明确，可创造性强.
例2如图3，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°，E为线段AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成A′DE，使平面A′DE平面BCD，F为线段A′C的中点.（2）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值.
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图3
先让学生思考五分钟，学生思考后依然找不到过F垂直平面A′DE的平面，作不出面A′DE的垂线.（前面方法行不通，思路受阻，期待老师引导）
教师：过F垂直平面A′DE的平面作不出，图中不过F与平面A′DE垂直的面有吗？
学生2：有，底面ABCD垂直平面A′DE.
教师：不过点F作面A′DE的垂线可作吗，请作出，可以相互讨论.
（学生通过讨论得出CE平面A′DE）
教师：则要过F点作面A′DE垂线可如何完成？
学生3：只需作CE的平行线FN，得到FN平面A′DE（如图4）.
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图4
教师：非常好，这个方法相当于是租借垂线.依据是：如果一条直线和一个平面垂直则和这条直线平行的直线也垂直这个平面.最后请同学来归纳一下例1和例2的解题体会.
学生4：求线面角的方法：过斜线上的点A作面α的垂线.作面的垂线的方法有两种：找过点A且垂直α的面β，然后在β面内作两面交线的垂线；找现有的（或容易作的）面的垂线l，然后过斜线的点A作l的平行线得到垂线.
例3如图5，四棱锥P-ABCD，PA底面ABCD，AB∥CD，ABAD，
AB=AD=■CD=2，PA=2，E，F分别是PC，PD的中点，求直线AC与平面ABEF所成角的正弦值.
学生解决此题的思路障碍是按照前面方法过F点作面ABEF垂线的垂足落在四边形ABEF外，垂足位置难确定.
笔者在教学中逐步引导学生探索思路得出几种解决办法：
（1）可以在斜线上另外选合理点；
（2）利用一个平面的平行的斜线与平面所成的角大小相同，即可以把AC移到EM（图6）；
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图6
（3）作不出面垂线可用体积法（或利用与面平行的直线上的点到面的距离相等）求点到面的距离，利用sinα=■得到线面角的正弦值.此题可用体积法求C到平面ABEF距离d，也可以求D到面ABEF的距离.
由以上例题可以让学生在探索中得到一系列解决线面角的通法，同时提高对所学知识灵活应用的能力.
这节课虽然只讲了三道题，但却能很好地兼顾到求线面角的常用方法，发挥了一题多解的作用，同时使不同层次的学生都能学到适合自己的方法.
当然，不同的教学内容应采取不同的教学方法，上复习课与概念新课不同，每次听的老师上概念课后自己总会对课的引入和课堂组织认真关注，然后自己在教学过程中去反复尝试，反思总结出好的地方.例如在上抛物线标准方程这节课时就让学生自己探索，去发现问题，抛物线标准方程如何建系，让他们自己去探究，通过不同的尝试去比较得出最简单的抛物线方程.这样比以前直接给学生推导出来更使学生感兴趣.有效教学不仅仅看学生新的知识和技能的获得，还包括思维能力、创新意识的培养.作为教师在教学的过程中不能一味地灌输新知识，要注重培养学生发现和研究的能力及勇于探索的精神.
■反思他人的教学设计
要提高课堂教学有效性，就得多去聆听名师的先进教学理念和丰富的专业知识，反思自己的不足之处，通过学习可以不断提升自己的专业素质，提高自己分析、解决问题的能力，使得自己在课堂教学中能对各类型的题目进行融会贯通，使得复杂问题简单化，从而提高课堂效率.笔者有机会听了一节镇海中学沈虎跃老师的关于立体几何动态问题的探究课.
虽然许多学生空间想象能力不强，但是沈老师通过以线段AB两端点分别在x，y轴上运动时，中点M与O点距离不变这个结论为模型，抓住立体几何动态中的不变量，就把复杂的立体几何动态问题变得简单化且学生听起来易懂，做起来目标又明确.
其中有一题：如图7，直线l平面α，垂足为O，正四面体ABCD的棱长为2，C在平面α内，A是直线l上的动点，则O到BD中点N的距离的最大值为_________.
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图7
听了这一节课后，不仅体会到自己在平时教学中对问题挖掘和对知识研究还须进一步深入，同时也解决了自己在上立体几何动态问题时教学效果不好的困惑.后来在学习的基础上也进行了反思实践并在课堂上有效地解决了下面两问题.
如图7，直线l平面α，垂足为O，正四面体ABCD的棱长为4，C在平面α内，A是直线l上的动点，则当O到AD的距离为最大时，正四面体在平面α上的射影面积为（）？摇
A.4+2■B.2+2■
C.4D.4■
如图8所示，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是（）
这一题学生很难想象，老师也难讲清楚，但是反过来想在滚动过程中MN中点P也就是小圆的圆心与大圆圆心O距离不变，因此MN中点P轨迹为圆，M，N就相当于分别在x，y轴上运动.因此利用上面这一方法讲解后教学效果就大不一样，学生就会有柳暗花明又一村的感觉.
线上教学的总结篇2
1从教学内容方面对线性代数教学进行改革
我们本校有数学专业和非数学专业，根据学科性质的不同和要求的不同，应区别对待。当前高校线性代数的教学比传统的保姆式教学已经进步很多，但还是存在一些问题。例如，有的学生被动完成老师布置的作业，不知道主动钻研数学知识；有的学生不适应老师的教学方式，听不懂课也不敢告诉老师，慢慢失去学习兴趣；有的学生一遇到难题就害怕，缺乏自信，久而久之就觉得自己不够聪明，学不好线性代数；有的老师在课堂上总是看到不少学生眼神迷茫，听不懂课，久而久之就觉得学生水平太差，难以教导。其实，只要是智力正常的人，只要认真学习，肯定可以学好高等数学。所以要让学生乐于学习线性代数，让学生学得轻松愉快、学得清楚明白，在线性代数的学习中增加智慧提高自信，就必须探索和改进我们的教学方法。通过对线性代数课程的教学实践，探索如何在数学中有效地开展理论和实践相互结合的方法，并且在教学过程中利用数学软件辅助教学，使教学变得直观生动，并在后续课程运用此基本框架进行检验，不断修正和完善，最终建立一套完整的教学模式和一套标准的提高学生兴趣的教学质量评价体系。我们还可以通过课堂练习来提高学生的学习热情。虽然课堂练习有点老套，也有点耗费时间，但对于提高学生学习数学知识的热情却简单有效。我校高等数学的期末总评成绩的30%取决于平时分数，我们可以通过奖励平时分的方法鼓励学生上台做练习。这个方法可以极大地提高学生在课堂教学中的思考效率，增加学生的学习热情。
数学课堂上的思考总是比较耗费学生的脑力，这容易让学生在课堂上懈怠，学生思考累了就会向往休息，然后就容易进入“纯听众”的低效率状态。而课堂练习和奖励平时分就可以让学生参与课堂的表演，提高学生的兴趣和兴奋度。更进一步，我们可以利用“同宿舍的大学生十分团结、荣誉感强”的特点，在课堂练习中采用同宿舍集体奖励平时分的方法，每次都激发出很多学生的思考热情，提高教学效果。这种方法在实践中十分有效，不同宿舍的学生往往表现出你争我抢地上台做课堂练习的热情。将“发现教学法”用于极限语言的教学课堂。而对于数学专业的学生，由于对理论和应用都有相对较高的要求，因此教师在讲授过程中不但要强调计算，也要多加强调理论推导，培养数学专业学生的逻辑推导能力。
2从教学方法角度进行高校线性代数教学改革
在线性代数教学中，为了确保其教学质量和效果，我们从以下几方面进行研究和探讨。
2.1注重能力的培养
使用“发现教学法”来实施极限语言的教学实践，是为了让学生深入体会极限语言的本质特征。由于极限语言在线性代数中极为重要，我们将在教学计划中，为这部分内容的教学预留比传统教学法多1/3的?r间，以期给学生打下扎实的基础。另外，为适应“发现教学法”教学模式，拟引入“2+2”教学方案，包括4个教学环节：创设问题的情境―探索、解决问题―方案讨论―总结评价。教师主要参与提出问题环节和总结评价环节，学生主要参与解决问题环节和方案讨论环节。
2.2加强知识应用的介绍
问题教学法，就是以问题为载体贯穿教学过程，使学生在设问和释问的过程中萌生自主学习的动机和欲望，进而逐渐养成自主学习的习惯，并在实践中不断优化自主学习的方法，提高自主学习能力的一种教学方法。问题教学法充分体现学生的主体地位，能有效地激发学生自主学习的主动性和积极性。由于数学知识的掌握，不仅仅在于发现问题，以问题贯彻学习的始末，还需要掌握严谨的证明过程。因此，我们将在定理的教学过程中渗入问题教学，而并非从始而终都使用问题教学法。故需要设计好科学的教学环节。结合传统问题教学法的几个步骤，我们拟将课堂分解为4个教学环节：教师提出问题（例如怎样求参数曲线的长度）―学生在教师引导下思考解决途径（例如用择线段去逼近曲线长度）―严谨的证明（证明曲线长度公式）―巩固练习（求解若干曲线的长度）。
2.3利用多媒体教学法
在现代的线性代数教学中，有许多定理需要进行推导。但由于教学改革需要，线性代数的课时数减了不少，由以前的每周4课时减少到每周3课时，这样课时的减少大大影响了定理证明过程介绍，很多证明就不能在像以前那样详细介绍了。为了解决这一现实问题，我们就需借助于多媒体，多媒体的引入大大提升了工作效率，探索如何在数学中有效地开展理论和实践相互结合的方法，并且在教学过程中利用数学软件辅助教学，使教学变得直观生动，并在后续课程运用此基本框架进行检验，不断加以修正和完善，最终建立一套完整的教学模式和一套标准的提高学生兴趣的教学质量评价体系。因此，多媒体的引入既节约了上课时间也提高了工作效率，显著增强教学成效。
线上教学的总结篇3
关键词：微课混合式教学教学方法基础医学概论
中图分类号：G434文献标识码：A文章编号：1672-3791（2022）01（b）-0123-03
基础医学概论是为非医学专业开设的介绍医学基础知识的课程，通过学习医学基础知识，为学生今后的医学技术服务工作奠定医学基礎。混合式教学是将在线教学和传统教学相结合的一种“线上”+“线下”的教学方法，通过将两种教学组织形式有机结合，可以将学生由浅入深地引向深度学习[1]。将基于微课的混合式教学方法应用于基础医学概论课程，是将在线教学与传统教学相结合，是对基础医学概论课程学习效果的显著提升，是新型教学模式与传统医学基础课程之间碰撞的火花。
1基础医学概论的课程特点
该校基础医学概论课程的授课顺序是：解剖组胚学生理学生物化学微生物与免疫学，开设该门课程的专业有市场营销、生物制药、食品质量与安全、医学信息工程和计算机科学与技术等。教学目的是：使学生有一定的基础医学相关知识概念，培养学生的医学思维模式。教学目标是：构建学生医学知识结构，使学生成为各类医疗机构所需的有医学背景的技术人才。
基础医学概论课程的开设有其自身优势[2]：（1）融合多门医学基础课程，让学生了解一定的医学基础知识，有利于后续教学的开展。（2）让学生以较短的时间代价，掌握一定的基础医学知识，有利于减轻学生负担。（3）有利于拓宽学生知识面、培养综合素质，使其能够在之后的学习和生活中学有所用，学以致用，同时为其今后开展与中医药相关的研究工作奠定基础。
同时，在基础医学概论课程教学过程中，遇到了一系列问题[3]：（1）来自教学对象，基础医学概论开课对象是大学一年级非医学专业新生，对学习充满好奇，但医学基础薄弱，对医学知识的学习存在一定难度。结合不同专业学生特点，利用有限的课堂教学化繁为简，提高学习效率势在必行。（2）来自教学内容，该课程涵盖学科多，教学信息量大，知识跨度大，如何精选教学知识点，避免出现重复内容，并让教学内容相互衔接，是一项重要任务。（3）来自教学方法，传统教学方法老师是课堂的主体，教师重在教，学生重在学，教学效果不理想，教学方法的转变，最根本的是从“教师传授知识给学生”向“让学生自己去发现和创造知识”转变。
要从根本上提升基础医学概论课程教学效果，必须对教学方法进行改革，为解决该课程教学中遇到的问题，该学系课程组采取了一系列教学改革措施，根据教学对象特点及课程内容设置，在比较了多种教学方法后[4-5]，尝试在基础医学概论课程的解剖组胚学学科中应用基于微课的混合式教学，取得了显著的教学效果。
2基于微课的混合教学模式
1999年，混合式教学（BlendedLearning）概念正式被提出，混合式教学的定义有多个不同的版本，但大体上都描述了以下3个方面的共同特征[6]：课堂教学方式和媒体传播教学的组合；传统教学方法和新型教学手段的组合；线上网络教学和线下课堂教学的组合。近年来，一些教育实证研究表明[7]：与面对面的传统教学和单纯的在线教学相比，混合式教学能更有效地提升学生的学习参与度和学习效果。
微课（Microlecture）最重要的学习资源和核心内容是教学视频，针对某个教学内容或学科知识点设计短小精悍的、制作精良的、具备情景化和趣味化的微视频。微课作为在线课程资源的一种形式，其特点包括教学时间较短，教学内容精简，教学主题突出，传播形式多样化等。
基于微课的混合教学模式可将师生面对面授课的优点和学生课前自主网络学习的优点相结合，将“教师教为主”和“学生自主学”的优势相结合，在教学活动中既能充分凸显教师的主导作用，又能体现学生的主体地位，其在教学过程设计、交互支持以及学生评价反馈等方面都具有明显的优势[8]，因此基于微课开展基础医学概论课程混合式教学改革探索值得尝试。
3基于微课的混合式教学在基础医学概论教学的开展
基础医学概论课程教学效果要取得根本性的提升，必须与教学方法改革联系起来，为解决该课程授课过程中遇到的一系列问题，该学系课程组尝试将基于微课的混合式教学应用于该课程中解剖组胚学学科，试点班级为营销17班，该班级基础医学概论总课时为90学时，其中解剖组胚学36学时，生理学24学时，生物化学15学时，微生物与免疫学15学时，教学课时教学具体探索工作包括以下几个方面。
3.1确定课程教学规则
课程教学规则是教师教学的指挥棒，是学生学习的指向灯，包括课程教学过程的教学要求及相应的考核标准。对教师和学生双方面提出教学要求及任务准则，线上教学环节，要求教师课前给予学生学前问题，在中国大学MOOC网站上传课程资源；课中指导学生利用网络资源解答问题；课后布置学习自测题，及时检测学习效果。学生课前思考学前问题，观看并学习微课视频；课中查阅相关网络学习资源，拓展学习的广度和深度；课后在线完成随堂自测题，及时总结，查漏补缺。线下教学环节，要求教师课前对知识点进行整合，设计并录制微课视频，针对学生提出自学要求；课中引导学生进行小组讨论，培养学生思考问题的能力，对讨论结果进行总结、归纳、答疑、解答重点、解译难点；课后及时对每次教学内容进行总结，不足之处，及时调整。学生课前在自学过程中提出问题，善于质疑；课中按时出勤，积极参与小组讨论，学有余力的情况下，帮助其他小组解决问题；课后温故而知新，针对重点和难点，及时巩固，总结提高。
考核标准包括线上及线下两部分，线上随堂测试占50%，线下阶段测试占50%，总分100分。
3.2具体教学流程
对传统的基础医学概论教学过程进行线上+线下混合式教学改革，具体教学过程如下。
3.2.1构建微课，课前学习
课前教学采取线上自学方式。首先将解剖组胚学学科的教学内容进行整合，构建多个教学单元，涵盖相关的知识点，针对每个教学单元录制微课视频，每个视频播放时间为8～15min，内含学前问题和参考资料，学前问题的设置需贴近生活，具有一定趣味性，如“激光治疗近视的基本原理是什么？”“为什么会人老珠黄，它和黄疸病人眼球变黄机理一样码？”，这样可以激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索寻求答案。
任课教师在课程开始前创建班级QQ学习群，在授课一周前，將微课视频资源上传至群内，学生通过观看微课、查阅相关资料、思考学前问题等方式进行线上自学，并通过完成自测题进行学习效果检测。通过课前学习，不但能够培养学生的自主学习能力，还提高了学生的学习参与度和认同感。
3.2.2分组讨论，课堂引导
线下教学指在教室完成的课程学习。每次课3学时，每学时40min。时间安排如下：第一学时，由学前问题导入教学，根据就近原则将学生每3人分为一组，设立小组长，小组成员围绕学前问题进行讨论，分享学习体会，讨论过程中学生可随时查阅线上教学资源，最后小组长对讨论结果进行总结和归纳。第二学时前20min，师生展开互动，进行讨论，教师点评小组讨论结果，梳理学习重点难点，解答学生的疑难问题，引导学生进一步思考。第二学时后20min和第三学时由教师讲授课堂内容，将基于微课的混合式教学与传统授课模式相结合。
3.2.3总结归纳，课后复习
课后复习采取线上和线下相结合模式，学生通过重温微课视频，同时根据自身情况选择性学习拓展教学资源，及时补充课堂遗漏，提升学习的广度和深度，并针对遇到的问题进行线上生生讨论、师生讨论，通过课后学习，对教学内容进行拓展和深化。
3.3实施效果，评价总结
实践证明，将基于微课的混合式教学应用于课堂，有助于增加学生课程参与度，提高学生学习效率，促进教学相长。
3.3.1对教学的促进作用
通过微课视频，将教学内容整合为多个涵盖相关知识点的教学单元，做到精选教学知识点，注意教学单元的相互衔接，教学内容的融会贯通。针对性地解决该课程涵盖学科多，教学信息量大，知识跨度大的问题。
通过学前问题和微课视频提高学生学习的积极性，虽然会增加平时学习时间，但一定程度上缓解了期末考试集中复习的压力，学生为更好地解决学前问题、参与课堂讨论，会认真阅读教材和学习资料、查阅文献，有助于养成查阅资料和自主学习的好习惯。
传统基础医学概论教学中教师是课堂的主体，学生习惯于被动接受，不能做到深入思考，而混合式教学的分组讨论环节，给学生提供了团队合作的平台，在梳理和构建知识框架的基础上，提出问题、思考问题、解决问题，锻炼了学生的表达能力、分析能力、协作能力，提升了学生的综合素质。
基于微课的混合式教学提高了对教师的要求，教师要做到对课堂的把握，对学生的引导，需要提前录制微课视频、充分了解学生情况、查阅大量课程相关材料，有助于提升教师教学能力，这是一个教学相长的过程。
3.3.2亟待解决的问题
基于微课的混合式教学虽然有众多优点，但也存在一些亟待解决的问题[9]，比如说：如何确定线上、线下教学的时间分配，如何检测学生课前自主学习效果，如何有效激发学生参与互动讨论的主动性，如何充分调动教师进行混合式教学改革的积极性，以期取得更好的教学改革效果。以上问题需要我们在今后的教学过程中进一步探索和解决。
4结语
线上教学的总结篇4
初中数学课堂教学收尾艺术
在日常的数学教学中，老师们教研的重点总是放在创新导入、优化教学、强化训练等教学环节上，很少对一堂课的结尾给予重视。常见的公开课结尾也总是要么布置一下作业，要么自己看看还有哪些问题不会自由提问等，有的甚至是前松后紧式的结构，伴随铃声的响起，一节课就算结束，落得个虎头蛇尾。殊不知，课堂结尾是数学教学中的一个重要环节，俗话说，“编筐编篓，全在收口；描龙画风，贵在点睛。”完美的结尾可以把学生的思维推向新高潮，使课堂教学锦上添花，余味无穷。因此，我们在教学活动中一定要注重一堂课的结尾艺术，于结尾处多花心思，巧妙设计，让整堂课有个精彩完满的结局，从而提高课堂教学效果。
一堂课的结尾，是前面所讲内容的总结、深化与升华，它既是本堂课的总收与延伸，也为下节课做好铺垫，是一堂课不可或缺的组成部分。
一、总结归纳，水到渠成
总结归纳式的结尾是新授课课型常采用的一种结尾方式，比较适合那种一题多解或多解归一的习题。教师引导学生们经过不断探究与分析，能得出一定的结果。但是，有的同学却感到头绪繁杂，有些混乱，容易丢掉结论中的一部分，使解题不完整。教师要在结尾时引导学生以结论性的语言把本堂课基本内容进行总结归纳，使条理更清晰，思路更明确，便于学生将知识更好地理解消化。
例如，在讲“一次函数图象的性质应用”时，有这样一道题目：在坐标轴上找一点P，使它与某直线Y=kX+B（k、B为已知数，k≠0）与坐标轴的两交点A、B构成一个等腰三角形。仔细读题就会发现，本题并没有明确给出谁是腰长，所以在做题时应当考虑到各种情况，学生很容易找出以AB为底的等腰三角形，但在找以AB为腰的等腰三角形时，总是漏掉一种情况，有的同学则是比较盲目的去找。此时，正值这堂课的练习到了结尾之时，教师一定要把握好这个关键时刻，指导学生运用所学知识去总结规律：在找以AB为腰的三角形时，分别以A、B为圆心，以AB为半径作圆，圆与坐标轴的交点即是底角的顶点。这就如同给出了这个系列题型的一把钥匙，让学生们找到了做这一类型题的诀窍。
二、设置悬念，激发探究
“学起于思，思源于疑。”是在讲想要学到知识，必须要经过一番思考，而思考来源于疑问。只有在学习的过程中发现问题、提出问题，之后进行积极思考，才能将知识牢牢掌握，并做到举一反三，融会贯通。在一堂课接近尾声时，有的学生觉得学得了新知，有些忘乎所以起来。教师要针对学生的这一思想动态，投石激浪，根据本堂课所学来一个承上启下的过渡，通过提出新问题来设置悬念，去培养学生的思维能力，又为下一堂课的进行作好铺垫。
例如，在讲平面镶嵌这一堂课时，学生们对用一种、两种、三种正多边形做平面镶嵌已经完全掌握。这时，教师就要在关键时巧设悬念，提出这样的问题：能否用四种正多边形做平面镶嵌呢？这个问题一下子吸引了学生的兴趣，激起了学生们的探究欲望，他们积极地思考、探索、猜想着，让这堂课在高效思维中完美收官。
三、艺术留白，自我深省
古人品诗，讲究“不着一字，尽得风流”；画家作画，讲究结构布局，留白艺术。我们的数学课堂也要讲求艺术性，不妨也学学这些文艺作品，在课堂教学的结尾处，设置情境，留下空白，让学生去反思，去体悟。这并不是消极意义上的无内容可讲，而是一种张弛有度中的有意而为之的艺术留白。
例如，在讲“一元二次方程根与系数的关系”这一节时，在这堂课的结尾时，可以告诉同学们，根与系数的关系又叫“韦达定理“，然后稍事停顿，以期吸引同学们更多的关注，这时学生们会很想知道韦达是个人名吗，是哪国人呀？教师在学生们最想知道事情的答案时，可简单介绍，韦达是古代法国伟大的数学家，他爱观察，勤思考，虽然学习条件不好，但是他仍然在艰苦的条件下通过自己的认真观察总结和积极思考，为数学研究做出了自己的贡献。我们做为新世纪的中学生，在学习中是否也要向前人学习，不断反思自己，端正自己的学习态度呢？在默默无言中启迪学生们重视数学学习中的观察与思考。
四、发散思维，纵横延伸
数学能力的提升，不在于掌握了几个例题的解法，更重要的是培养发散思维，从已知知识中分解组合，引申拓展，灵活采用多种方法去探究新知。所以，在一堂课的结尾之时，教师要注重培养学生的发散思维，让这一堂课的内容得以升华。它比较适用于复习课课堂的收尾。
例如，在学生复习两条直线平行有哪几种判定方法时，学生一般会回答：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。这时，教师就要引导学生发散思维的训练，点拨学生把命题条件发散，向纵横方向延展，寻找保证结论成立下的一切可能的充分条件，或是探求使结论成立的必要条件。通过引导同学们的思路，大家讨论，发现，还有：平行线的定义；两直线平行于同一直线，则这两直线平行；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；三角形的两边或延长线被一直线所截，如果对应线段成比例，那么这一条直线平行于第三边……通过发散思维的训练，就把这堂复习课推向了一个高潮，使学生的知识体系扩大了外延。
五、能力迁移，及时反馈
掌握知识，加强思维，发展能力是我们数学学习的主要目标。对所学知识能进行能力迁移，可以举一返三，是我们检验学生数学学习能力的一个重要指标。所以，当一堂课渐进尾声时，一定要通过迁移能力的训练，让学生的知识技能提高到一个新高度，同时教师可了解学生对基础知识的掌握情况，因为在知识化做能力的过程中，最有可能暴露出学生的思维障碍和能力缺陷，使教师可以及时地发现问题，有针对性地解决问题。
总之，如果把一堂课喻为一支曲，好的结尾就会余韵悠长，如果把一堂课喻为一幅画，好的结尾则是画龙点睛。注重数学课结尾的艺术性，不仅能巩固所讲知识，强化教学内容，还能激起学生求知的欲望，活跃思维，开拓思路等。让我们从备课环节起就对一堂课的尾声部分重视起来吧。
参考文献：
[1]覃川.今天怎样做教师[M].北京：轻出版社，2006.
线上教学的总结篇5
[关键词]高中数学课堂提问有效策略
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2016）170032
课堂教学中的提问是教师引导思维走向、检验教学效果、把握教学进程的重要教学手段，是不可或缺的教学环节.许多教师对提问的有效性进行了探索，积累了大量的宝贵经验，为推进高中数学教学的发展发挥了积极的作用.在此，笔者根据个人的教学经验，对高中数学课堂提问的有效策略进行总结分享.
一、明确提问目的，设计情境问题
1.在情境化提问中激发学生的思维
情境化提问可以让学生联系真实的数学世界，激发他们探究与解决现实问题的愿望，在思维得到激发的同时积极主动地参与到教学活动中.
例如，在苏教版高中数学必修2《立体几何》“柱、锥、台、球的结构特征”的教学中，教师首先根据教学的内容，引导学生联想生活中的建筑物，建立事物的表象，从而进一步激发学习的欲望.教师可以设计问题：在现实生活中，我们可以看到许多典型的特色建筑.大家回忆一下，看能说出哪些特色建筑？接着教师根据学生的回答（他们回答的建筑物基本上包含所学的几何体），进一步提问：从几何结构来看，这些特色建筑都有哪些特点呢？
这样的提问无形中把学生的思维带入情境中，思考并发现现实图形与所学知识的联系，为进一步学习奠定了基础.
2.在深入提问中揭示学习内容
在经过对现实情景的思考后，学生已经对几何体的结构有了模糊的初步认识，这时教师应进一步提出有针对性的问题：刚才大家所举出的建筑物在结构上大部分都是由“柱、锥、台、球”构成的，下面请大家观察图片（教师播放几何体的课件），看能否按照一些标准把它们进行分类呢？
结合实物图片提问，点燃了学生进一步探究与思考的热情，同时也让学生明确本节课的学习内容，课堂提问的效率得到了提升.
二、注重提问方法，设计梯度问题
学生的思维往往受到学习内容和进程的制约，所以教师设计的提问必须遵循学生的思维特点，循序渐进，逐步实施，不可以跳跃无序.
教师的提问具有导向性，因此提问必须与课堂教学内容及教学目标相关联，以实物的直观性为基础，问题由易到难且具有一定的开放性，以便学生能快速进入所学内容并积极参与思考.比如，在苏教版高中数学必修2《立体几何》“空间直线与直线之间的位置关系”一课的教学中，教师提问：教室中的墙角线、前后黑板边线以及课桌的各条边线等，都能看到异面直线和同面直线，大家能否举出类似的例子呢？在学生回答后，教师给予肯定并接着问：那么你们能否根据这些例子总结一下空间两条直线的位置关系？这样的提问从生活中的直观实例出发，由具体到抽象步步递进，难度逐步增加.学生在“平面”知识的基础上对本节课的知识有了进一步的思考，起到温故知新的效果.
学生对所学知识有了初步的了解后，教师将结合本节课的新知识进一步设计提问，引发学生探索新知的欲望.比如，在总结空间两条直线位置关系的特点后，教师提出问题：分别在两个平面内的两条直线是不是异面直线？在同一平面或异面上，两条直线公共交点的情况如何？教师根据学生的回答进行总结，得出“同一平面内相交直线有且只有一个公共点，平行直线没有公共点；不同在任何一个平面内的两条直线没有公共点”的结论以及公理4的知识内容.问题梯度进行，知识在连贯中逐步升级，整个教学过程有条不理，效果显著.
三、把握提问精髓，设计探究问题
线上教学的总结篇6
【关键词】学程总结；小专题；“四题”策略；“三要”；“三防”
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2课堂教学点评
2.1本节课的三个亮点
本节课的课题定为《二次函数中的线段最值问题》，具有目标明确，切入口小的特点.再从备课组所选编的题组以及教学过程来看有以下三个明显的亮点值得大家学习.
1.定位“标本”化
本节课教学目标定位准确，充分依据课程标准和课本要求踩点，这些选题所涉及的知识、方法、能力紧扣考点要求不超范围.比如求线段长度，都保证所求线段平行于坐标轴或有一个点在坐标轴上，可以直接求值或通过勾股定理解决，不涉及两点之间的距离公式，这是符合新课标的要求的，不超纲本也是南通市中考命题一直坚持的，这一点也是专题总结编题时要注意的，一味的移植新知识，超越“标本”打“球”的做法不值得提倡.
2.题组系列化
本节课的最大特色就是通过题组教学充分榨取例题的教学价值.通过精心编制的系列题组，层层递进，实现由一题通一类，一法多用，让学生在解题中学会解题.比如，求线段最值问题首先转化为求线段的函数解析式问题，让学生形成基本的方法，接着进行变式，改为求与x轴平行的线段，原有的方法不好直接应用了，再引导学生改变思路向基本方法靠拢.这种做法，让学生以后遇到类似的问题时会产生联想，联想“问题的原型是什么？”“当时的路径是怎样的？”“我们现在往哪个方向思考比较好？”这样就能促使学生形成良性的自我启发.这种“用前面的结论来解决后续的问题”的思想方法是我们需要的，也是我们在中考试卷中常采用的方法.南通市有好几年中考题，第一小题，第二小题实际上都是铺垫，是为后面的问题做准备的，学生要有这样的意识，而且在解题中要有这样的行为，这样才能有助于他获得解题的成功，才有利于他循着他原来的解题的步子走下去.所以从这一点来说，本节课的题组设计是很成功的.可以说是既紧扣了“求线段最值”这个主题，又将思路、方法、策略“串珠成链”，值得借鉴.
3.引领重启发
本节课教师的教学引领充分激发了主体的求知需求，以启发学生的“元认知”为主.老师的教学语言简洁，富有启发性，语速平缓，一字一句，让学生听清楚，想明白.这样无论是教师的教学指令，还是对题意的阐述都能给学生帮助，加深了学生对题意的理解，增强了学生的解题自信，也就激发了学生的求知欲望.我们一直讲，在解题教学里面一定要充分暴露学生的思维，教会学生思维，而不仅仅是教具体的解题过程，因此在教学中要注意启发学生的“元认知”，提高学生的“元认知”水平.在今天的课堂中，老师做得非常好，比如，老师说“你看到这个题目里要求PQ的范围，你最想做什么？”这其实就是一个思维定向，在学生第二问出现困难时，老师说“我们来看看，这个第二问和刚才解决的第一小问的区别和联系有哪些？”等等这些充分说明了教者有了教学生思维的意识和做法，只要沿着这条路走下去，学生一定会慢慢学会解题，掌握一定的解题策略.
2.2小专题总结的“四题”策略
除了以上三点，在本节课中教者还从“读题”、“析题”、“说题”、“品题”四个角度将题组的作用发挥得淋漓尽致，将学生思维的主动性演绎得精彩纷呈，具体简述如下.
1.读题――点线成面，纵览全局
小专题总结尽管切入口小，但是同样有一个由点连线，点线成面的过程.而这一过程除了教者在设计教学材料时的匠心独运外，更重要的是在实施的过程中要让学生主动体会.因为总结过程是一个自主提升的过程，所以教者在设计学材时更多的是将显性的教学目标隐性化，让学生在教学过程中经历再发现、再创造的过程.在本节课中，教者的教学意图就隐藏在题组之中，如何引导学生从题组中“读”出“题意”就成了本节课的关键.教者通过引导学生“对比”母题与各种变式之间的“区别与联系”，让学生在与x轴“垂直、平行、斜交”中看出了题组中暗藏的“主线”，形成了解决这类问题的一般性策略“化为垂直方向”，实现由点连线的功能，最终通过“灵活运用”和“悟学反馈”将成果扩大化，实现点线成面，纵览全局.
2.析题――追求路线，曲径通幽
在解决某一个具体问题时，教者始终强调解题分析，从“元认知”的角度对学生进行启发，寻找思维的“路线图”.如，变式一的处理，许多学生（包括笔者）当时的主要想法就是要模仿母题建立一个目标函数解决问题.但是，问题是对于学生来说在变式一中建立目标函数要用纵坐标表示横坐标，这对一次函数不是问题，对二次函数就是一个大问题了，学生走这条路由于计算的功力不够就会走不下去（如第一个展示的同学就用的这个方法，结果走不通了）.教者在这个时候并不急于将学生向预设的方法上引导，而是耐心倾听学生的困惑，加以巧妙的点拨，正在笔者担心的时候，没想到同学们受到启发三下两下就“化平为直”用相似三角形的知识将问题解决了，真给人一种曲径通幽，峰回路转的感觉.
3.说题――暴露思维，精彩纷呈
让学生说题，说题意的理解，说思维的障碍，说障碍的突破，说思路的获得，让学生充分暴露思维也是本节课的一大亮点，是解题教学中应值得提倡的.在本节课中，教师充分发挥了学生说题的作用，利用个体思维激活了群体思维，使得整个思维的过程精彩纷呈.比如，变式一中求那条水平线段的最大值时，第一个女生采用直接模仿母题建立函数的方法，结果此路不通.教者启发她对比变式一与母题之间的联系，引导她发现水平线段最大与垂直线段最大的关系，此时群体的思维被激活，大部分学生豁然开朗.在本节课中既有教师的引领说题更有学生的模仿说题，既有学生独立说题，也有几个学生接力合作说题，在说题过程中少展示成功的路径，多展示碰壁的过程，在教者的恰当点评中，学生的思维随之点燃，方法、策略从此形成.
4.品题――细酌慢饮，提升境界
本节课在教学中强调的是“悟学课堂”，教者真正抓住了“悟”这个环节.在教学过程中自始至终留足时间，让学生探索解题思路，审视解题过程，更重要的是在变式完成之后引导学生纵观题组的特点，品味教者的意图.正如一位同学所说“这节课我的收获是，掌握了求线段最值的基本方法――函数法，然后就是设法将其他问题向基本问题转化”.由此可见，数学思想方法的教学并不像有些教师所说“只能靠说教”，而是可以让学生慢慢“品”出来的，关键是教者要有这个意识，要有巧妙的方法，还要舍得花时间.正如卢梭所说“最重要的原则是要浪费时间”，在这看似“浪费”的时间中，学生的境界得到了前所未有的提升，难道还不值吗？
3关于小专题总结的几点思考
3.1小专题总结“三要”
1.小专题总结要做到“小而准”
小专题总结的“小”是指覆盖范围小，而范围小容易造成适用性不强，所以这就要求教者的选题要有针对性，要瞄准中考必考知识、方法或题型，要瞄准学生易错、必错的考点进行小专题的设计，确保选题效度.本节课的选题就是准确而有效的.
2.小专题总结要做到“小而深”
小专题总结尽管覆盖面小，但是知识、方法的深度却不能小.选准了课题之后，要在组题上下功夫，做到层次化、递进化、通式化，由浅入深，层层深入，点线成面，最终要形成一定的套路和策略.要做到通过这个小专题总结让以后相关问题不再是问题.正如评课时一位老师所言“伤其十指不如断其一指”，今天在这个小专题上的深入，为的就是此后的“太平”.比如，本节课的题组设计从垂直于x轴的线段到平行于x轴的线段，再到特殊斜交线段，最后到任意斜交线段，难度逐渐加大，直至学生最终形成“函数化策略”，形成“转化意识”，学会“转化的方法”.可以说是由知识到方法，由方法到策略，由策略到思想拾级而上，真正做到了“小而深”.
3.小专题总结要做到“小而全”
小专题总结的“全”有两个含义.一是指就某一个专题知识、方法的总结要全面；二是指要设计系列专题，用若干个小专题将一个大专题全覆盖.前一个全面容易做到，因为它毕竟是一题一法的工作.而后一个全面是个难题，它要求教者要有全局的观点，对知识、方法等要有全面的理解与认识，必要时还需要调动全备课组的力量，划分小专题，分工合作，做成一个大专题下的系列小专题.关于这一点笔者觉得值得所有的学校和备课组思考.
3.2小专题总结“三防”
以上阐述了小专题总结的“三要”点，为了防止小专题总结走向另外一个极端，小专题总结还应注意以下“三防”.
1.小专题总结要防止“小而偏”
小专题总结的针对性要强，要瞄准考纲、考点，不搞冷门，不“剑走偏锋”，不做无用功.这一点就不多阐述，想必大家能理解，必竟我们进行的是中考总结，在这个阶段不宜做过多的发散.
2.小专题总结要防止“小而繁”
笔者在此处讲的“繁”有三层含义.一是形式繁，一段大容量的表述，一个复杂、拼凑的图形，让学生一看就生厌，就不想研究；二是过程烦，解题的过程冗长而繁琐，将专题的特点淹没在长篇的过程中，不利于突出主题；三是结果繁，是指结果的表达式，或结论不便于概括或归纳为一般的形式，不利于专题结论的整体迁移.因此，在设计小专题时教者要避“繁”就“简”，让小专题容易“入眼”、“上手”、“进心”.
