复数概念教学反思范例(3篇)

复数概念教学反思范文篇1

数学概念概念形成概念同化数学是一门具有高度抽象性、严密逻辑性、广泛应用性的学科。数学概念是反映现实世界空间形式和数量关系本质属性的思维形式，是数学知识体系的基石，是理解和掌握数学理论和方法的基础。

数学概念教学的目的，是帮助学生建立数学概念、理解数学概念、进而运用数学概念，并在这个过程中学习数学的方法、体会数学的思想、感受数学文化。数学概念因客观现实的或数学自身发展的需要而产生。它是数学命题、数学推理的基础成分。学生学习数学概念就意味着学习、掌握一类数学对象的本质属性。正确理解数学概念，是学习和掌握数学知识的前提。学生学习数学所碰见的诸多困难，大部分是由于没有很好掌握相关数学概念所造成的。因此，要重视数学概念的教学，本文就针对这个问题来作一些探讨。

一、概念形成与概念同化相结合

从教育心理学角度看，学生获得概念的基本方式有两种：一是概念形成，二是概念同化。

概念形成是指在教学条件下，从大量具体例子出发，从学生实际经验的肯定例证中，以归纳的方法概括出一类事物的本质属性。而学生学习直接用定义形式陈述的概念时，他们就主动地与其认知结构中原有的有关概念相互联系、相互作用，并领会新概念的本质属性，从而获得新概念，这种获得概念的方式叫做概念同化。概念形成主要依靠的是对具体事物的抽象，更接近于人类自发形成概念的方式，而概念同化则主要靠学生对经验的概括及新旧知识的联系，是在主体达到一定背景知识和思维能力后掌握概念的主要方式。当学生思维水平与知识经验达不到概念同化的要求时，采用概念形成的方式比较多，效果也比较好。但是如果教师仅用概念形成方式，那么教学有可能落在学生思维发展之后，不利于学生思维能力的发展，也提不起学生的学习兴趣。反之，一味地用概念同化也是行不通的，如碰到较难理解的或新内容开始时的一些概念，若此时还采用概念同化的方式，教学就可能超过了学生的知识经验与思维水平，从而使学生难以理解概念的内涵和外延。这时若采用概念形成的方式，反而会收到更好的效果。由此，在数学概念的实际学习过程中，概念形成与概念同化这两种方式往往是结合使用的，这样既符合学生学习概念时由具体到抽象的认识规律，掌握形式的数学概念背后的事实，又能使学生在有限的时间内较快地理解概念所反映的事物的本质属性，掌握更多的数学概念，提高学习效率。

二、创设学习数学概念的情境，利用概念引入明确学习的目的性，调动学生的学习主动性与积极性

概念的引入是使学生了解建立概念的必要性，明确学习的目的性，对所学数学概念形成初步的感性认识，从而调动学生学习的主动性、积极性，使学生具有强烈的求知欲望，迫不及待地参与概念的建立活动。这是学生能否学好概念的关键一步。

1.通过对现实材料的分析抽象引入概念，使学生获得丰富的和切合实际的感性材料。引导学生从分析日常生活和生产实际中的实例入手，通过观察有关的实物、图示、模型，在形成充分感性认识的基础上引入概念。例如，通过观察一系列特殊函数图象的“周而复始”的特征，引入函数的周期的概念。

2.通过数学自身发展的内在需要引入概念。数学自身发展的内在需要，既是推动数学发展的动力之一，也是调动学生学习积极性，激发其内在需求的重要素材之一。通过揭示数学自身发展过程中的矛盾、问题，打破学生的原有认知结构，再引导学生探索化解矛盾和解决问题的途径，从而引入数学概念。例如，由方程x2+1=0没有实数解的问题引入复数的概念。

3.通过类比引入概念。通过类比能使相比较的客体的本质更加明确，更能防止知识间的混淆与割离。例如，等比数列可类比等差数列引入，双曲线可类比椭圆引入。

三、发展学生的抽象概括能力，实现从对数学对象的感性认识到理性认识的飞跃

学生要真正形成数学概念，必须实现从对数学对象的具体的感性认识到数学对象的抽象的理性认识的飞跃。这个过程需要经历一个从片面到全面，从模糊到清晰，从表象联系到实质联系的复杂的思维过程，绝不可能一步到位。因此，在教学过程中，教师应引导学生进行观察、分析、综合、探索、猜想、创造，决定取舍，形成概括，让学生在交流中、反思中逐步实现对数学对象的感性认识到理性认识的过渡，从而形成概念。

1.采用恰当的方法使本质属性明显一些，使学生区分本质属性与非本质属性，从而有利于学生抽象概括。例如，对于棱锥的高，有的学生认为棱锥的顶点在它底面的射影一定在底面的多边形内才有高，把非本质属性（顶点在底面的射影在底面多边形内、形外）误认为本质属性。因此，及时指出概念所反映事物的非本质属性，有利于突出本质属性，让学生正确掌握概念。

2.通过举出概念的否定例证，从而让学生更容易理解数学概念。例如，“异面直线”这一概念，有的学生往往认为没有公共点的两条直线就是异面直线，这时若举出否定例证：“两条平行直线没有公共点，但它们不是异面直线”。说明“没有公共点”不是异面直线的本质属性，这样学生理解这个概念就容易多了。

3.注意概念的比较，有助于学生抓住概念的本质，提高抽象概括能力。如对“(a+b)n的展开式的第r项的二项式系数”与“(a+b)n的展开式的第r项的系数”，教学时可引导学生对这两个概念进行对比辨析，找出它们之间有何关系，从而加深对这两个概念的理解，使抽象概括能力也得到了提高。

四、剖析巩固概念，深化概念的理解，感受数学文化

在数学概念的教学中，不能仅仅满足于学生获得概念，形式地背诵概念而不理解它们的实际含义。学生虽然对概念有了一定的理性认识，但面对新的数学术语和新的数学符号都需要有一个解读、理解、吸收的过程，这就需要教师及时地引导学生来“解剖”定义，分析它的结构特征，揭示它的关键词的含义，探讨它的内涵和外延，寻求它的表示方法，对它所包含的对象进行分类，从而实现对概念的透彻理解。

复数概念教学反思范文

一、新旧理念下数学概念教学模式的转变

传统的数学概念教学通常分为以下几个步骤：

1、揭示概念的本质属性，给出定义、名称和符号；

2、对概念进行特殊分类，揭示概念的外延；

3、巩固概念，利用概念解决的定义进行简单的识别活动；

4、概念的应用与联系，用概念解决问题，并建立所学概念与其他概念间的联系。

这种教学过程简明，使学生可以比较直接地学习概念，节省时间，被称为是“学生获得概念的最基本方式”。但是，仅从形式上做逻辑分析,让学生理解概念是远远不够的。数学概念具有过程和对象的双重性，既是逻辑分析的对象，又是具有现实背景和丰富寓意的数学过程。因此，必须返璞归真，揭示数学概念的形成过程，让学生从概念的现实原型、概念的抽象过程、数学思想的指导作用、形式表述和符号化的运用等多方位理解一个数学概念，使之符合学生主动建构的教育原理。

新课改理念下的数学概念教学要经过四个阶段：1、活动阶段；2、探究阶段；3、对象阶段；4、图式阶段。

以上四个阶段反映了学生学习数学概念过程中真实的思维活动。其中的“活动”阶段是学生理解概念的一个必要条件，通过“活动”让学生亲身体验、感受直观背景和概念间的关系；“探究”阶段是学生对“活动”进行思考，经历思维的内化、概括过程，学生在头脑对活动进行描述和反思，抽象出概念所特有的性质；“对象”阶段是通过前面的抽象认识到了概念本质，对其进行“压缩”并赋予形式化的定义及符号，使其达到精致化，成为一个思维中的具体的对象的活动；“图式”的形成是要经过长期的学习活动进一步完善，起初的图式包含反映概念的特例、抽象过程、定义及符号，经过学习，建立起与其它概念、规则、图形等的联系，在头脑中形成综合的心理图式。

例如有理数加法法则的概念教学的四个阶段是：

（1）活动阶段：（运算操作）计算一个足球队在一场足球比赛时的胜负可能结果的各种不同情形：

(+3)+(+2)--+5(-2)+(-1)---3

(+3)+(-2)--+1(-3)+(+2)---1

(+3)+0--+3…………

（其中每个和式中的两个有理数是上、下半场中的得分数）。

（2）探究规律：把以上算式作为整体综合进行特征分析：同号相加、异号相加、一个数与零相加等的过程和结果对照总结规律，理解运算意义。

（3）形成对象：把各种规律综合在一起成为一完整的有理数加法法则，并产生有理数和的模式：

有理数+有理数=①符号②数值

这一阶段还包括按照有理数和的模式及具体的运算律进行任意的有理数和的运算和代数式求值的运算等。

（4）形成图式：有理数加法法则以一种综合的心理图式建立在学生的头脑中，其中有具体的足球比赛的实例、有抽象的操作过程、有完整的运算律和形成的模式。而且通过以后的学习获得和其他概念、规则的区别与联系。

二、新课改理念下数学概念教学的策略。

（1）教师要把“教”建立在学生“学”的活动中

为了使学生建构完整的数学知识，首先要设计学生的学习活动。这需要教师创设问题情境，设计时要注意以下几个方面：①能揭示数学知识的现实背景和形成过程；②适合学生的学习水平，使学习活动能顺利展开；③适当数量的问题，使学生有充足活动体验；④注意趣味性，活动形式可以多种多样，引起全体学生的学习兴趣。

（2）体现数学知识形成中的数学思维方法

数学思维方法是知识产生的灵魂，把握数学知识形成中的数学思维方法，是学生展开思维、建构概念的主线。学生学习中要给予提示、建议并在总结中归纳。另外，要设计能引起学生反思的提问，如“你的结果是什么？”“你是怎样得出的？”“你为什么这样做？”……使学生能顺利完成由“活动”到“探究”，“探究”到“对象”的过渡。

（3）数学对象的建立需经多次反复。

复数概念教学反思范文

关键词：初中数学概念教学有效性

数学概念主要反映了现实世界中的数量关系与空间形式，是一种体现本质的思维方法。概念是学好数学的基础与前提，也是进一步掌握公式、定理、法则的根本，有利于学生形成数学思维，为计算、证明、解答等提供根据。数学概念教学，是初中数学教学中的重要内容。数学概念具有明确性、严谨性、抽象性，在传统的教学中，大多教师以“概念同化”方式开展教学，教师占据课堂主体地位，以“填鸭式”灌输为主，学生被动接受知识，甚至只能对概念死记硬背，根本不能实现活学活用。随着初中新课程标准的不断推进，对概念教学提出了全新要求，教师必须改变教学观念与教学方法，鼓励学生发现概念、思考概念、认知概念、掌握概念、应用概念，培养数学思维与数学素质。

一、数学概念的分类

初中数学教学作为高中数学的准备阶段，具有非常重要的基础地位。由于教学概念繁多、复杂，一般按照整个教材的章节划分，但是数学作为一个整体性体系，以下将以观察和比较角度为出发点，将数学基本概念划分为直观型与抽象型两大类。一方面，直观型数学概念，可以通过简单的观察和比较获得结论，具有较强的直观性。在初中数学中，如对称特殊四边形、直角三角形、相交、平行等概念都属于这一类别，只要通过严谨的语言进行表述，就可科学解释研究对象的空间形式及数量关系等属性。另一方面，抽象型数学概念，与直观型数学概念恰好相反，它是直观概念的引申、扩展，需要通过对概念语言的深刻理解和认知才能获得结论，而无法通过表面观察或比较而获得。例如二次函数的概念，学生在理解这一概念过程中，必须在自己已经掌握的直观概念基础上，对二次函数进行深入分析与认识。

二、透过概念的现象看本质

数学概念是形成数学思维的基础，若想让学生深刻理解数学概念，并能应用到实际中，教师必须引导学生对概念的本质进行剖析，理解概念的内涵和外延，才能做到从质和量两方面认知。例如“垂线”的概念，应主要从以下方面逐层分析：其一，了解垂线的背景，即概念的内涵——两条相交的直线构成四个角，其中一个角为90°，那么其他三个角也是90°；其二，分析概念的外延，即认识到两条直线的相互垂直是两条直线相交情形下的特殊情况；其三，通过推理“垂线”的定义，认识到定义的判定与性质双重功能。另外，教师还应引导学生利用概念解决实际问题，反过来巩固概念的理解与记忆。例如，“一般将式子a（a≥0）称作二次根式”，这就是一个描述性概念，其中“式子a（a≥0）”作为整体概念，而“a≥0”则是必要条件。

再如，在讲解“函数”的概念时，为了能让学生更深刻地体会函数，教师也应注重揭示本质，逐层剖析：其一，认识到变量的存在，即“存在的某个变化过程”；其二，认识到两个变量之间存在的依存关系，是函数的主要特征，即“在某个变化过程中的变量（x和y）”；其三，概念中的变量x取值应在一定范围内，即“对于x在某个范围之内的每一个确定值”；其四，函数具有一定的对应原则，即“y有唯一的对应值”。可见，通过这种层层剖析的方法，能让学生更深刻地体会函数的对应关系。

三、概念教学与生活实际相结合

数学概念的形成，必须与学生生活实际相结合，才能促进学生对概念的感性认识，以观察、比较、分析等方法，找到概念的本质特征，更直观、具体地理解概念。在初中数学的概念教学中，教师应善用“直观教学法”，让原本抽象、复杂的数学概念变成看得见、想得到甚至摸得着的实实在在东西，让学生认识到数学就在自己的身边，既加深对概念的理解，也利于提高学习兴趣，增强学习的主动性与积极性。

例如在学习“绝对值”概念时，学生第一次接触这个概念，普遍认为难以理解，太抽象、太复杂。为了将复杂的绝对值概念直观化，在教学过程中，教师应引导学生体会绝对值产生的过程，在此基础上进一步理解、掌握。首先，复习“有理数”的概念以及在数轴中的对应位置。假设数轴上有a、b两点，其中a点在数轴原点右侧的“6”上，即有理数为6，那么a点到原点的距离是多少？b点在数轴原点左侧的“-6”上，即有理数为-6，那么b点到原点的距离是多少？经学生分析、思考可知：b点距离原点6个单位，因此距离是“6”，也就是-6的相反数。这时候，概念的结论出现了质的飞跃，由“-6”变成了“6”，也就是负有理数成为相反数，即正有理数。

这时候，教师就可引入绝对值的概念，同时通过平面数轴的分析，再延展到实际生活中。例如在测量两棵树之间的距离时，两棵树立在两点的位置，它们之间的长度就是距离，无论是从甲树到乙树，还是从乙树到甲树，它们的距离是一样的。而这个距离值与方向没有关系，都是正数。通过以上分析，从已学概念到生活实际，学生基本初步认识了绝对值的产生与应用，有了现实背景的支撑，学生更容易记忆并掌握绝对值。

四、积极应用多媒体教学法

通过多媒体教学设备的应用，以动画、声音等方式，将概念教学中的内容更加具体化、直观化、生动化，与初中生的认知水平相符。再加上教师的引导作用，可概括出多媒体图例中蕴含的新概念。尤其在几何概念教学过程中，通过多媒体教学方法，能有效提高教学效率。例如讲解“角的平分线”时，过去教师常常在黑板中画图，既浪费时间又不规范；而通过几何画板可展示角平分线的定理、逆向定理等，还可对角平分线的作图过程一个步骤一个步骤地加以分析，让学生通过图形、数据等变化，进一步加深对角平分线的理解与认知。

五、概念的深刻理解

对数学概念的深刻理解，更利于将概念应用于解题中，加深基本概念的理解，可通过有针对性的练习、讲评等方式，挖掘概念的深层意义。尤其在教学过程中，教师不应将概念孤立，而是注重新旧知识相结合，在新概念中复习旧概念，在旧概念中引申新概念。例如，在“因式分解”教学中，往往基础差的学生容易将因式分解和乘法运算的变形混为一谈，或者在多项式分解中仅分解了个别项。在“a3＋a2－a＋2”中，很多学生认为只要将系数“a”提取出来就可以，结果出现了“a（a2＋a－1）＋2”的错误，这就是对数学概念的误解。

六、概念内涵的巩固

在课堂中，教师向学生讲解了某一概念，但并不代表学生可以完全掌握概念并在实际中应用，因此对概念的巩固是教学中必不可少的环节。实际上，巩固数学概念的过程，就是灵活理解、运用的过程，在深刻理解的基础上，反复记忆、灵活运用。在教学中，学生掌握概念是一个由特殊到一般的过程，而概念内涵的巩固则是由一般到特殊的过程。教师可根据初中生的特点，采取各种各样的练习方式，如采取选择题、填空题、是非题、问答题等方式，还可以为了进一步掌握概念中的难点而开展“模拟练习”、“对比练习”、“判断练习”等等。在练习过程中，学生独立面对概念，更利于对概念的自我领会、自我发现，最终得出结论，在自觉学习过程中记忆概念。

七、概念的运用

概念的获得与应用是一个从个别到一般、从一般到个别的过程。而学生掌握数学概念并不是静止的，而是不断在脑中思维、运转。通过掌握概念，可将已经获得的知识更加形象化、具体化，有利于形成数学思维，同时提高实际运用能力。数学的应用离不开解题，因此教师在教学过程中应引导学生利用数学概念解题，这也是培养学生数学能力的重要方法之一。例如，通过对基本概念的正用、变用、反用等，提高学生的思维能力、计算技能等。因此，这就需要教师多给学生提供运用概念的机会，提高数学的灵活应变能力，例如对平方差公式、平方公式的应用。在初中数学中，所有教学方法都有自身的不足与缺陷，最终都要通过对概念的实际运用而检验，只有将理论与实际相结合，才能真正达到数学教学的目标，培养学生的数学能力，符合素质教育需要。

八、结束语

由上可见，在新课程标准下，教师应改变初中数学概念教学的观念与方法，积极应用新思路、新技术，同时不断完善自身建设，加强对心理学、教育学的研究，进一步巩固自身能力水平，掌握概念教学的相关技能，深刻认识到新课改赋予的新内涵，加强对学生主体地位的重视，着重培养创新能力与实践水平。教师在更新自身观念的基础上，在教学中应培养学生的主体意识与参与意识，提高团队协作能力，改变传统数学教学中“重计算、轻概念”的思想，帮助学生自主学习，改变学习方法。教师通过教学实践，不断总结经验教训，规范自身教学行为，这样才能顺利实现教学目标，减少重复性劳动，通过对概念教学的整体认知，营造良好的课堂氛围，激发学生的学习兴趣，提高教学效率与教学效果。

参考文献

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