高中数学建模的好处范例(12篇)
高中数学建模的好处范文篇1
【关键词】概率统计数学建模思想教学方法
【中图分类号】G642【文献标识码】A【文章编号】1674－4810（2011）23－0013－01
概率论与数理统计是高等院校理工、经管类专业的基础课，应用领域日渐扩大，已经渗入自然科学、经济、金融、社会等各个领域。概率统计不仅是学习其他学科的基础，同时也是整个高层次的应用型人才培养的基础。由于传统教学方法与实际脱节，学生学习了概率统计知识却不知如何应用。为此，进行概率统计教学改革，要注重统计思想的讲解，注重案例与数学软件相结合的教学。在概率统计教学中融入数学建模思想，将有助于学生学习其理论知识，培养学生运用数学思想和方法解决实际问题的能力和意识。
一融入数学建模思想的意义
第一，提高概率统计教学质量和学生学习的积极性，培养学生的应用能力和创新能力。尽早地让大学生了解数学建模是用数学去解决各种实际问题的桥梁，对于培养解决问题能力是有好处的。运用恰当的建模实例和方法进行教学有可能给学生留下深刻的印象，提高他们的学习积极性。
第二，有助于提高数学教师、数学教研室在学校和社会上的地位与发言权。特别是为青年教师的提高创造条件，培养青年教师的个人教学风格。
第三，为了进一步提高大学生数学建模竞赛的质量，实现一种良性循环。也有利于将来组队参加大学生数学建模竞赛。
二融入建模思想原则
结合容易懂的实际问题入手，循循善诱、由浅入深与适当灌输相结合，特别强调加深理解概率统计的重要概念、思想和方法，通过建模的逐步深入使学生明白为什么一定要认真学好、掌握好数学的思想和方法。实例要简明易懂结合日常生活感觉得到的与工程或现代技术有关，或结合专业且简明易懂，能引起学生的兴趣。能够结合课程今后可能用到的主要概念、思想和方法，能提高学生学习的积极性和主动性。不拘形式，可通过习题、课外作业、小的研究课题方式融合数学建模思想。
三数学建模思想融入概率统计教学的模式
1．在教学内容上渗透数模思想
从近几年的全国大学生数模竞赛题目中我们看到题目涉及的概率统计知识较多，如“眼科病床的合理安排”、“上海世博会影响力的定量评估”等都不同程度地涉及概率统计的相关知识。因此，必须增强学生对概率统计方法的理解与应用能力，要做好这一点，教师必须改变注重于对理论知识的讲授、对数学推导、计算能力的训练等传统教学内容安排，注重对概率统计思想的讲授、对理论知识作实际应用方面的分析，使学生知道如何应用概率统计知识解决问题。
2．在教学方法、手段中融入数模思想
首先，案例教学法。选择大量的具有现实背景的学习材料，结合学生的专业选择了一些案例。如“中奖”、“会面问题”、“血液检验问题”、“系统的可靠性”、“保险赔付”等，让学生了解概率统计的起源，也为概率统计在数学建模中的应用奠定了基础。
其次，问题发现与讨论法。布置一些灵活有趣且紧密联系实际的问题。让学生亲自实践、亲自收集和处理数据，利用概率论与数理统计方法解决一些实际问题。通过真实问题情境、真正参与，使学生产生真切的问题解决者的感觉，面对要解决的问题，就会主动调查情况、设计方案、制定策略、收集信息、处理数据、分析推断。
利用现代信息技术手段。引导学生自己动手去利用计算机及网络完成概率统计的有关试验，完成数据的收集、调用、整理、计算、分析等过程，让学生逐步提高运用统计软件解决实际问题的能力。
3．课后作业中融入数模思想
针对概率统计实用性强的特点，我们可布置一些开放性的作业，也可以有目的地组织学生参加社会实践活动。只有把某种思想方法应用到实践中去，解决几个实际问题，才能达到理解、深化、巩固和提高的效果。如测量某年级男、女生的身高，分析存在什么差异等。学生可以自由组队，通过合作、感知、体验和实践的方式完成此类作业，在参与完成作业的过程中，不但激发了学生的学习兴趣，还培养了学生的不断学习、勇于创新、团结互助的精神。
总之，在概率统计的课堂教学中融入数学建模思想，不但搭建起概率统计知识与应用的桥梁，而且可以增强学生的数学建模能力和创新能力，大大提高了教学效果。通过数学建模的学习和训练，学生不仅受到了现代数学思维及方法的熏陶，更重要的是提高了利用各方面的知识来解决不同的实际问题的能力。
参考文献
［1］朱荣生等.工科数学与工程实践能力的培养［J］.工科数学，2002（6）：71～73
高中数学建模的好处范文篇2
关键词：小学；数学模型；培养策略
构建数学模型是重中之重，通过模型的构建能更好的教育学生。通过学生对于模型的运用了解到相关的原理，在激发学生兴趣之中完成对于事物的思考，将抽象转化为具象，从而增强自身的学习能力。
一、小学数学建模的本质
实际上，建构数学模型的想法在很久之前就被提出，而且被运用到各种场合。在学生的后期学习中，都会遇到需要运用数学建模的方式来解决问题的情况。低年级的数学建模的目的主要在于激发学生的兴趣，增强学生的主动性，在充分发挥自身能力的同时，依据相关数学模型思想的知识，从而提出解决问题的办法，也就是“探索—问题—模型—应用”这个连贯的步骤。在这个步骤之中，学生可以充分发挥自己的主观性，参与到整个的教学活动中。许多老师认为，数学课很难上的活灵活现，气氛热烈，传授知识也比较单调，只能一板一眼的传授基础的定理，而教师自身也缺乏让学生能够在快乐中学习到知识的能力，所以数学模型的出现毫无疑问成为了现在最热门的教学方式。构建数学模型不仅可以使学生喜欢数学，而且能够使学生了解到一些更为深刻的东西。实际上，数学与身边的环境是息息相关的，只要学生开始体验到这种紧密的联系，学生就会主动学习，与其教会小学生一道题的解题答案，不如教给他们解题方式。必须要明确的是，学习的最高目标是贴合到实际之中，学习为生活服务，在贴合实际的过程中，学生可以构建数学模型去解决问题，从而促进数学的发展。只有从社会生活中发现问题，才能构建出新的数学模型，社会生活中的问题就好像构建数学模型的动力和源头，促使人们更高效率的解决问题。从这个角度来看，在低年级的时候，教师就应该培养学生的构建数学模型的思维，这在现代的小学教育中发挥着越来越重要的作用。从整体上来说，这是对传统教学的一个创新，取其精华去其糟粕，实际上更加贴合目前中国的小学教育现状。
二、小学数学模型思想的培养策略
高中数学建模的好处范文篇3
关键词：高职；数学建模；能力培养
随着我国对生产、建设、服务和管理上所需人才的要求越来越严格，高职教育的使命也越来越重，在我国社会主义现代化建设的发展过程中，高职教育具有重要意义。数学建模课程的学习，能促进学生更好地应用和热爱数学，在知识、能力和素质三方面迅速增长；能提高学生的数学素质，锻炼学生的创新能力，且在学生综合素质培养中起决定性作用。
一、高职院校数学建模现状分析
1.学校重视不够。高职院校对培养学生的数学应用能力没有予以足够的重视。高职学生普遍数学成绩偏低，而多数经济管理类高职院校在课程设置上并没有开设数学课程；另外，数学师资力量薄弱，对数学建模教学缺乏重视度，这是影响数学建模教学质量的关键。
2.学生学习数学的兴趣不高。在中学阶段，数学教学都围绕升学进行。学生对数学的理解是“数学在生活中没有太多作用”“数学只是书面形式，无实际用途”等，学生无法感觉数学的广泛应用，学生对数学应用性的体验不足，进而没有兴趣学习数学。
二、高数学建模教学应注意的问题
1.数学建模要注重理论联系实际。学生数学成绩不好，与教师有很大的关系。所以，教师应想方设法激发学生的学习兴趣，使学生从被动变主动。在高职数学建模教学中，教师选择的内容要多联系实际生活，抓住学生的兴趣点，这样才能调动他们的积极性，学会解决实际问题，认识到学习数学的重要性，锻炼他们的逻辑思维能力。
2.数学建模应结合专业内容讲解。传统高职数学课堂上，教师的教学重点在于公式的推理、定理的证明、习题的演算等，数学在专业中的应用性往往被忽视。这造成的结果就是学生只会解数学题，而面对实际中所遇到的问题就不知如何解决了，使数学成为“不实用”的学科。因此，同一个知识点，不同专业，教师在题材、实例的选择上要有针对性，这样学生学习起来才有积极性，才能认识数学对自己所学专业的重要性。
3.提高学生的计算机操作能力。计算机在解决实际问题方面非常重要，在建模求解过程中，学生要通过计算机和数学软件进行简化计算，且在思考、猜想、探索、发现、模拟和检验过程中都要用到计算机和数学软件。所以，在数学建模教学中，教师应将数学软件应用于教学，提高学生的计算机编程与操作能力。这样等学生升到高年级，在做课程设计、毕业设计、撰写毕业论文及大量数据时，就会从容而轻松地进行处理。
4.注重多种教学方法的使用。高职数学建模教学中要体现它的应用性，在教学方式方法上要结合教学内容，采用不同的教学模式，通常在教学中可以采用以下方法：（1）讨论法：讨论法是根据教学目的和要求，选择确定的课题或事件进行讨论，交流意见，相互启发、补充，廓清问题，从而提高学习者发现问题和解决问题能力的一种教学形式。在数学建模教学中，分小组讨论可以加强学生的参与意识与自学意识，教师鼓励学生勇于提出不同见解或问题，给学生提供自由发挥、各抒己见的机会。（2）项目教学法：项目教学法是将传统学科体系中的知识转化为若干个教学项目，围绕项目组织和展开教学，使学生直接参与项目过程的教学方法。在高职数学建模教学中，教师利用项目教学法，让学生通过解决一些实际问题来实现对知识的掌握，培养了学生的自我学习能力，为学生以后的发展奠定了坚实的基础。（3）案例教学法：高职学生数学基础相对薄弱，缺乏数学建模能力，而案例教学的优点在于目的性、仿真性、启示性等。在高职数学建模教学中，教师可利用案例教学法让学生对其进行分析和讨论，对相关专题进行调查和研究，理论联系实际，相互整合，生成新的知识与经验。
5.教师与学生角色的转变。在数学建模教学中，教师要充分引导学生从数学的角度对实际问题进行学习。在这个过程中，教师是教学过程的组织者和引导者。通过教师引导，学生经历问题产生和形成的过程，学会利用所学知识解决实际问题，这样能锻炼学生的创新能力，同时，提高学生的实践能力和应用水平。
丰富学生数学课外知识的储备量或培养学生解决实际问题的能力，都只是数学建模目的的一部分，其核心目的是培养学生的应用意识。教师通过加强高职数学的建模教学，能良好地衔接基础课和专业课，强化学生的创新意识，提高学生综合运用数学的能力。因此，数学建模教学对高职院校培养应用型人才和复合型人才具有十分重要的促进作用。
参考文献：
高中数学建模的好处范文篇4
一、数字化校园的概念和内容
所谓数字化校园，就是一个网络化、数字化、智能化有机结合的新型教育、学习和研究的校园平台。网络化是数字化校园的核心支撑技术，它将行政管理、信息管理、教学服务、研究开发等各类系统连接起来，实现这些系统之间的信息交换和信息服务。数字化即应用现代信息技术，将文本、图像、声音、动画等物理信息以一定的数字格式录入、存储并传播，实现数字化，加快了信息传播的速度和范围，提高了信息资源共享的效率。智能化可以使数字资源得到更为有效的利用，创造出一个智能化的教学系统和教学环境。
数字化校园建设实质是对育人环境的建设，是对教学方式、创新机制、学习活动、管理模式的变革，信息技术在高校教学、科研、管理、生活每一个环节的应用，改变了传统的教学模式、管理体制、运行机制，大幅提高了办学资源利用率。利用信息技术实现传统校园的网络化、数字化，拓展教学、科研、管理活动的时间维度和空间维度。
制定全校统一的信息标准和规范，利用现代信息技术，将学校中的教学、生活、管理以及科研的各个方面，均以信息化的手段实现管理和数据，流程和资源的数字化，改造和优化控制流程，有效配置和充分利用各种资源。超越时间和空间的限制，既能面向校内的学生又能面向校外的学习者，学习内容上能够满足学生按需学习、定制学习的需要，学习形式灵活方便，管理规范合理，资源统一调配的现代化大学，成为高等院校数字化校园的建设目标。
二、数字化校园与传统校园的比较
1.数字化校园与传统校园的纵向比较
网络课堂的概念不再局限于传统意义上的教室，而是指网络环境中同时处于学习状态的学习者群体所处的网络空间、信息空间和虚拟空间，体现空间的开放性；学习者可以根据自己的情况自由安排学习时间，打破了学制、年龄、身份等限制，体现教育终身化；除了学校内在册的学生外，可以向全社会开放教学资源、提供接受教育的机会，体现教育全民化；不再是以教师讲授为主，而是以学习者自主式、交互式、个性化学习为主。教师的概念虚拟化，教学内容不再局限于传统的书本知识，而是扩展到整个信息空间，体现学习的自主性和教学内容的广泛性；改革传统的人才观、知识观，打破过去对教学管理和评估的教条做法，适应信息化教学的需求。
2.数字化校园与传统校园的横向比较
数字化校园在系统结构模式、组织管理模式、资金投入模式、人力资源模式、运营管理模式等方面都较好的完成了信息资源的整合，提高了信息化系统的可扩展性和整体性能，实现了统一的数据标准、统一的数据库、统一的信息门户、统一的访问控制和统一的硬件架构，大大降低了系统之间的复杂关联，全面整合了优势办学资源，降低管理开销。
三、数字化校园建设的现实需要和迫切性
1.是当代高校适应信息时代挑战的必然选择
在信息时代，以计算机为核心的现代信息技术是工作环境的重要组成部分，这就要求从业者必须具备高水平的信息技术能力，能够适应网络环境中的社会交往方式和规则。为了培养符合信息时代的合格人才，高等教育需要为学生创设数字化环境，让学生通过数字化校园中的学习和社会活动，适应信息社会的发展，培养高水平的信息素养。
2.是当代高校提高办学水平的有效途径
教育信息化是实现高校跨越式发展、推动高等教育大众化、建设学习型社会、构建终身教育体系的重要途径。从管理层面看，高校进行数字化校园建设，以教育信息化带动教育的现代化。同时，教育信息化的过程又是教育思想、教育观念、教育模式转变的过程。数字化校园的建设，在空间上、时间上扩大了学校的范围，提高了教学质量和教学效率，提高了学校现代化教学程度和办学的效益。在数字化校园建设过程中通过技术手段将先进的教育观念和管理理念引入到学校中去，能提高高校的决策水平、管理水平和学生的培养质量，提高整个学校的办学水平。
3.是优化和改善高校的管理水平的重要途径
数字化校园会将高校内部相对独立分散的各类系统，进行统一整合，消除大学信息化孤岛问题，有效地实现数据共享，消除对数据的重复管理、数据冗余以及数据不同步的问题，规范学校的各项业务流程。校园网建设完成后，首先是各部门，如财务处、教务处、人事处、学生处、后勤处等，首先开始了部门级管理信息系统的建设，这些系统在一定程度上提高了部门内人员的工作效率，并解决了某个主题的师生服务，如校园卡服务、校内电子结算、就业指导、学籍管理、网络选课、智能排课等服务，提高了工作效率，减少以往一些工作因手工操作所带来的随机性大、流程不易规范化等不足。
4.数字化校园建设将提高高校对社会服务的水平
在数字化校园的基础上，越来越多的学校能够通过互联网获得资源共享，可以打破学校的“围墙”，形成万网、万校的“数字大学”，形成一个巨大的永不过时的巨型资源库。在拥有丰富资源的基础上，大学可以通过向社会开放和共享丰富的资源，提高为社会服务的水平，逐步实现终身教育的目标。
四、数字化校园建设规划中的思考
1.高度重视和资金支持。校领导要全面负责高校信息化的推进工作，直接参与决策，必须制定相应的配套政策，保证行政执行力度。做好资金投入预算，加大数字化校园建设的支撑强度和重要保障。
2.加强师资培训。要采取措施强化培训，提高师资队伍的信息化素质，使教师不但能够掌握使用信息技术的一般技能，还要懂得如何有效利用网上信息资源和开展网上教学活动。
3.重点开发教育资源。数字化校园的资源建设包括数字图书馆、学科资源库、科研信息库等，应该作为重点建设项目，资源建设是实现教育化、建构全新教育模式的重要源泉。
高中数学建模的好处范文篇5
关键词：数学建模；实践；创新思维
随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。人们常常把数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用比喻为如虎添翼。
所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构。我们常说的数学概念、数学性质、数学公式、数学法则等都是数学模型，甚至可以是一个图表，一个图像，总之就是得到的结构一定要蕴含着数学意义，再经过不断的修改和检验，得到合理的结论。这就是数学建模。数学建模没有统一的数学工具，可以根据建模者知识水平决定采取何种数学手段，因此具有很大的开放性。但是具体步骤大体相同：模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型检验、模型优化与推广。我们看到数学建模整个过程是“实际一理论一实际”，即从实际问题中获得数学模型再指导实际问题，这也就是数学建模的核心思想。
当代丰富的数学理论为数学建模的应用提供了良好的基础，使得数学建模在自然科学、社会科学、工程技术领域广泛应用，数学建模的影响力不断增强，并且逐渐走进了高等院校的教学课堂。
一、数学建模思想在生活中的实践
数学建模可以帮助人们在生活中收集处理信息。数学建模中的题目对于人们来说非常具有挑战性，如“公交车调度”、“SAS的传播”、“奥运会临时超市网点设计”、“长江水质的评价和预测”、“出版社的资源配置”、“艾滋病疗法的评价及疗效的预测”等。从这些题目可以看出，有些问题是人们以前从来没有接触过的，要解决它们，就需要他们在很短时间内获取有关的知识，他们通过从互联网和图书馆查阅文献、收集资料、选取信息及大量的数据处理，锻炼了他们收集处理信息的能力和获取新知识的能力。应用数学知识去解决各类实际生活问题时，建立数学模型足十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立数学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活的特点，数学建模的本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。
二、数学建模思想在生产中的实践
通过实际的调查发现，我国对于数学建模思想的应用还比较少，虽然随着计算机软件技术的普及应用，人们已经认识到了数学建模思想的重要性，并在理论上对其进行研究，国家每年都会举办相应的建模大赛，以此来促进人们对于相关知识的学习，并通过比赛的方式，提高应用数学建模的能力，同时比赛的题目就是实际问题，如果参数的队伍中，能够有好的数学模型，企业就可以直接作为参考，由此可以看出，竞赛题目是目前我国数学建模思想应用的主要方式。对于工业领域的日常生产中，很少会直接应用到数学建模的思想来解决问题，首先受到企业自身生产条件的限制，目前我国使用的生产设备比较落后，还处于传统的机械设备水平，信息化的水平很低，要想在这种基础设施的条件下，采用数学建模思想解决问题，显然不够现实，其次就是数学建模理论自身的限制，现在对于数学建模思想的研究比较少，尤其是实践的机会少，管理者对数学建模的了解有限，这些都在很大程度上限制了我国数学建模思想应用的发展。现在，数学建模思想经过了多年的发展，自身的理论已经比较完善，但是利用数学建模思想来解决实际问题，依然是很多专家和学者研究的问题，而工业领域中，为了提高生产的效率，基本实现了机械化的改造，可以知道，目前机械设备的使用已经达到了一个极限，要想进一步提高生产的效率，只能提高自动化水平，而数学建模思想作为一种先进的理念，如果能够应用在工业领域中，在促进软件技术发展的同时，也能够解决日常生产中的很多问题。
三、数学建模思想在课堂教学中的实践
高中数学建模的好处范文
关键词：数学建模能力数学建模活动主体性创新能力
二十一世纪是信息的时代，新的时代呼唤具有创新精神和实践能力的人，科技的发展，使得竞争将更加激烈，其中一个关键问题便是数学技术的竞争，而数学技术又取决于公民的应用数学的能力。应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力。下在就在初中数学教学中学生建模能力的培养谈谈自己的认识。
1、选题要合理。
初中数学教学内容主要是初等数学，许多概念和命题都有其产生的直观背景。因此，初中数学建模的选题要遵循以下原则：首先，要注重题目的现实价值，即要与实际生活紧密联系。兴趣是最好的老师。能通过自己学习到的数学知识解决一些实际生活中的例子，可以使学生提高对数学学科的兴趣，认识到数学无处不在，增强学好数学的自信心。以数学为依托，选择与实际生活有关的课题，易激起学生们的学习热情。其次，中学数学建模的选题要关注学生的实际能力和知识水平，选择合适的难度。难度过大，则会无意中对学生形成很大的心理负担，给学生制造了挫折感，有害于学生的学习积极性，与新课程改革的目标背道而驰。
2、在数学建模活动中要充分重视学生的数学建模活动主体性。
提高学生的主体意识是新课程改革的基本要求。在课堂教学中真正落实学生的主体地位，让学生真正成为数学课堂的主人，促进学生自主地发展，是现代数学课堂的重要标志，是中学数学素质教育的核心思想，也是全面实施素质教育的关键。中学数学建模活动旨在培养学生的探究能力和独立解决问题的能力，学生是建模的主体，学生在进行建模活动过程中的主体性表现为自主完成建模任务和在建模活动中的互相协作性。中学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点，思维开始从经验型走向理论型，出现了思维的独立性和批判性，表现为
喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。因此，教师在课堂上应该让学生充分进行自主体验，在数学建模的实践中运用这些数学知识，感受和体验数学的应用价值。如一艘海轮位于灯塔P的北偏东65。方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34。方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？教师可作适当的点拨指导，使学生认识到应该用什么样的数学模型来解决这个实际问题。这个过程要重视学生的参与过程和主体意识，要使他们通过探究合作得出用构造直角三角形、解直角三角形的方法来解决这个实际问题的结论。不能越俎代庖，目的是提高学生进行探究性学习的能力，提高学生学习数学的兴趣。。
3、在数学建模活动中要注重培养学生的创新能力。
高中数学建模的好处范文篇7
一、数学建模与数学建模意识
数学建模是对实际问题本质属性进行抽象而又简洁刻划的数学符号、数学式子、程序或图形，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。而应用各种知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型的过程，我们称之为数学建模。它的灵魂是数学的运用，它就象阵阵微风，不断地将数学的种子吹撒在时间和空间的每一个角落，从而让数学之花处处绽放。
高中数学课程新标准要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合，数学建模是其中十分重要的一部分。作为基础教育阶段——高中，我们更应该重视学生的数学应用意识的早期培养，我们应该通过各种各样的形式来增强学生的应用意识，提高他们将数学理论知识结合实际生活的能力，进而激发他们学习数学的兴趣和热情。
二、高中数学教师必须提高自己的建模意识、积累自己的建模知识
我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。数学建模源于生活，用于生活。高中数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把高中数学知识应用于现实生活。作为高中数学教师，在日常生活上必须做数学的有心人，不断积累与数学相关的实际问题。
三、在数学建模活动中要充分重视学生的主体性
提高学生的主体意识是新课程改革的基本要求。在课堂教学中真正落实学生的主体地位，让学生真正成为数学课堂的主人，促进学生自主地发展，是现代数学课堂的重要标志，是高中数学素质教育的核心思想，也是全面实施素质教育的关键。高中数学建模活动旨在培养学生的探究能力和独立解决问题的能力，学生是建模的主体，学生在进行建模活动过程中表现出的主体性表现为自主完成建模任务和在建模活动中的互相协作性。中学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点，思维开始从经验型走向理论型，出现了思维的独立性和批判性，表现为喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。因此，教师在课堂上应该让学生充分进行自主体验，在数学建模的实践中运用这些数学知识，感受和体验数学的应用价值。教师可作适当的点拨指导，但要重视学生的参与过程和主体意识，不能越俎代庖，目的是提高学生进行探究性学习的能力、提高学生学习数学的兴趣。
四、处理好数学建模的过程与结果的关系
我国的中学数学新课程改革已进入全面实施阶段。新的高中数学课程标准强调要拓宽学生的数学知识面，改善学生的学习方式，关注学生的学习情感和情绪体验，培养学生进行探究性学习的习惯和能力。数学建模活动是一种使学生在探究性活动中受到数学教育的学习方式，是运用已有的数学知识解决问题的教与学的双边活动，是学生围绕某个数学问题自主探究、学习的过程。新的高中数学课程标准要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，突出强调建立科学探究的学习方式，让学生通过探究活动来学习数学知识和方法，增进对数学的理解，体验探究的乐趣。
五、数学建模教学与素质教育
数学建模问题贴近实际生活，往往一个问题有很多种思路，有较强的趣味性、灵活性，能激发学生的学习兴趣，可以触发不同水平的学生在不同层次上的创造性，使他们有各自的收获和成功的体验。由于给了学生一个纵情创造的空间，就为学生提供了展示其创造才华的机会，从而促进学生素质能力的培养和提高，对中学素质教育起到积极推动作用。
1.构建建模意识，培养学生的转换能力。恩格斯曾说过：“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆，如果没有它，就不能走很远。”由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。学生对问题的研究过程，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生的创造性思维能力，养成善于发现问题、独立思考的习惯。教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识。
2.注重直觉思维，培养学生的想象能力。众所周知，数学史上不少的数学发现都来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、歌德巴赫猜想等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。七年级的教材里，以游戏的方式编排了简单而有趣的概率知识，如转盘游戏，扔硬币来验证出现正面或反面的概率等等。通过有趣的游戏，激起了学生学习的兴趣，并了解到概率统计知识在社会中应用的广泛性和重要性。
高中数学建模的好处范文篇8
关键词：图书馆；流量；混沌时间序列；向量机；非线性问题
中图分类号：G648文献标识码：B文章编号：1672-1578（2013）11-0002-01
现在，我国对图书馆书籍的借读流量进行的研究多数情况下应用的原理是统计学与平稳时间序列的模型，采用的方法为灰色模型测试法与线性回归法等，不过这些研究方法有很多的不足之处。因为以往的预测方法很难解决借读过程中存在的非线性难题，也不能阻止流量增长对模型测试结果产生一些影响。下文将以混沌时间序列原理作为依据，采用支持向量机，建立一个新的测试模型来测试图书馆书籍借读流量，测试的效果不错，准确度也很高。
1.混沌时间序列原理下的测试模型
在实际的生活中，几乎每一个环节都有混沌时间序列的存在，从大气环境到电力、经济等。一般情况下，如果得到了某时间序列Lyapunov的最高数值就能明确它是不是有混沌这一性质。SVM能够测试混沌时间序列，主要在于可以将之前存在于可以反映时间序列数据中的状态空间，以便能够得到准确度较高的测试结果。
时间序列内部原本就已有所有的变量信息，经过观察研究获得的样本，把一些时间延迟点上的观测量作为新坐标，然后可以变成一种新的状态空间。
2.支持向量机
所谓的支持向量机，指的是以统计学原理作为基础，并将处理掉小样本学习中的问题作为目的的一个学习算法。和早已存在的机器学习算法进行比较，它可以在学习能力和模型复杂性中间准确地找到一个平衡点。这样的特点可以提高推广能力，防止过学习现象的发生。利用核函数把存在于既有空间里面的线性样本映射进高维特征空间中，然后转变成具有可分性的线性。与此同时可以把高维特征空间里的运算变成低维空间中的函数计算，成功地处理了数据学习里的问题。
因为支持向量机在处理非线性与高维识别问题上具有独特的优点，所以它应经成为了当下的一个研究热点，被广泛地应用于各种信息处理工作中。
将ε-支持向量的回归作为案例。其中心思想是将超平面限制在ε管里面，并把管道内部的宽度值交给ε控制，保证管道内部的平坦度。
3.应用于研究
3.1收集数据。以所在地图书馆为目标，收集图书借阅量的数据。从收集到的数据可以分析出该图书馆的藏书总数与图书馆管理工作的效率，还有读者群体对图书的需要和喜好，以及读书效果等一系列跟阅读有关的行为活动。这些数据是图书馆提高自身管理水平的重要依据。图书馆系统能够通过后台的数据库记录并管理不同种类的数据，当然不足之处在于只可以对数据进行统计和分析却不能对其加以深入地挖掘。所以，要通过文中已提过的预测模型来对本地图书馆书籍的借读流量进行建模与预报。
TP类的书籍属于计算机和信息类的书籍，具有很广泛的应用性能，尤其是在医学专业学生的爱好与需求方面具有很强的代表性，并具有很高的参考价值，所以我们可以将中图法分类目录里的TP类书籍的流通数量拿来作为研究目标。
从2003年开始经过6年的时间，该图书馆里的藏书总数在不断地提高，市民的学习意识也在不断地增强，在这种情况下藏书的流通量行为也会出现很大的变化。
3.2模型的学习。通过混沌时间序列与测试工具箱获得Lyapunov最大数值，看时间序列是否具有混沌的特性，如果测试结果是肯定的，则可以利用上面提到的混沌模型对测试所得的数据加以预测。第一，从2003年开始选择84个月中的借读流通数据，第二，从2010年全年的数据为测试的样本。注意这些数据在长度是有限的，所以没有其他的检测集。进行测试的步骤有4个：归一化；对状态空间进行推迟性的重新构建；支持向量机的学习和测试；数据和误差的处理。根据进一步的分析、探究，我们得知支持向量机能够把重新构建的相空间利用核函数转射进高维特征空间里，解决非线性因素造成的干扰问题，并把输入样本里面的信息提取出来，以便提高对未知数据的推广。同时加强这方面的学习，做好序列管理工作，不仅能够方便我们在图书馆中的书籍借阅，更可以提高图书管理工作的效率，节约人力。
作为目前图书馆学国内研究的主要趋势，量化研究法可以促进图书馆人力物力资源的合理分配，使其服务质量得到优化。对书籍借读流量进行科学的预测能够帮助图书管理者正确地分析出读者的需求和喜好，以便有效地对书籍的购买、质量和服务质量进行调节，形成每一个时期内不同的需求参考量。书籍的借读流量具有非线性的非平稳性质，所以想通过以往的时间序列法很难得到让人满意的效果，而本文中提到的支持向量机作为建模工具，将混沌时间序列作为预测模型，对书籍借读流量反应出的时间序列进行分析后则可。测试结果还显示不管在什么时刻，借读流量中的数据变化反应出的信息都包含在和他有关的另外一些数据中。根据这一结果，文中提出的方法，其实质是以混沌时间序列作为原理，对书籍借读流量的时间序列变动进行了解释说明，关键部分是通过状态空间的重新构建获取时间序列的内部信息，同时构建出支持向量机的测试模型。
结语：
本文以混沌时间序列原理作为基础，对图书借阅流量中存在的时间序列变更进行了解释和分析，通过对状态空间的重新构建，将时间序列中的内部信息提取出来，构建了支持向量机的测试模型，最后通过这种测试方式来保证存在于时间序列里面的周期性信息的完整性，也可以将其看做是对数据混沌性的确定。与此同时，这种新的测试方法的优越性也在于它将书籍借读行为固有的多变性，即数据混沌性的不可预知性这一特点考虑到了其中，这一优势可以在很大的程度上降低正常预报中出现问题的肯能性，缩减过大的误差。不过因为本文在分析的过程中提供的有关数据不多，所以无法在构建测试模型的时候详尽地将图书馆书籍的借读信息表达出来。除此之外，我们在进行分析的时候还应当将外界的一些可能的影响因素考虑进测试模型的构建中。以上的这些工作在进一步的研究过程中都需要我们给予高度关注。
参考文献
[1]田梅.基于混沌时间序列模型的图书借阅流量预测研究[J].图书馆理论与实践，2013.
[2]杨明慧.电子图书消费者阅读及购买行为探析[D].暨南大学，2011.
高中数学建模的好处范文1篇9
一、数学建模在高等数学教学中的重要作用
数学是在实际应用的需求中产生的,要解决实际问题就必需建立数学模型,即数学建模。数学建模是指对现实世界的一些特定对象,为了某特定目的,做出一些重要的简化和假设,运用适当的数学工具得到一个数学结构,用它来解释特定现象的现实性态,预测对象的未来状况,提供处理对象的优化决策和控制,设计满足某种需要的产品等。从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如,欧几里德几何就是一个古老的数学模型,牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天,数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透,过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化,数量化,需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起,计算机的普及和广泛应用,数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予了更为重要的意义。
二、数学建模思想在高等数学教学中的运用
高等数学教学的重点是提高学生的数学素质,学生的数学素质主要体现为:抽象思维和逻辑推理的能力;如今在一些教材中也渐渐的补充了与实际问题相对应的例子,习题。如:人大出版社中的第四章第八节所提到的边际分析与弹性分析,以及几乎各种教材中对于函数极值问题的实际应用的例子。其实这就是实际应用中的一个简单的建摸问题。但仅仅知道运算还是不够的,我们还要从具体问题给出的数据建立适用的模型。下面我们就具体的例子来看看高等数学对经济数学的应用。例:有资料记载某农村的达到小康水平的标准是年人均收入为2000元,据调查该村公400人,其中一户4人年收入60万,另一户4人20万,其中70%的人年收入在300元左右,其余在500左右。对于该村是否能定位在已经达到了小康水平呢。首先我们计算平均收入:60万,20万各一户共8人,300元共400×70%=280人,500元共400-288=112人。
平均收入为元
从这个数据我们可以看出该村的平均收入超过2000元,所以认为达到了小康水平,但我们在来看一下数据,有99.5%的人均收入低于2000千,所以单从人均收入来衡量是不科学的,那么在概率论中我们利用人均年收入的标准差a来衡量这个标准。
我们可以看出标准差是平均水平的六倍多,标准差系数竟超过100%,所以我们不能把该村看作是达到了小康水平。因此我们要真正的把高等数学融入到实际应用当中是我们高确良等教育的一个重点要改革的内容。为了在概念的引入中展现数学建模,首先必须提出具有实际背景的引例。下面我们就以高等数学中导数这一概念为例加以说明。
(1)引例
模型I:变速直线运动的瞬时速度
1、提出问题:设有一物体在作变速运动,如何求它在任一时刻的瞬时速度?
2、建立模型
分析:我们原来只学过求匀速运动在某一时刻的速度公式:S=vt那么,对于变速问题,我们该如何解决呢?师生讨论:由于变速运动的速度通常是连续变化的,所以当时间变化很小时,可以近似当匀速运动来对待。假设:设一物体作变速直线运动,以它的运动直线为数轴,则在物体的运动过程中,对于每一时刻t,物体的相应位置可以用数轴上的一个坐标S表示,即S与t之间存在函数关系:s=s(t)。称其为位移函数。设在t0时刻物体的位置为S=s(t0)。当在t0时刻,给时间增加了t,物体的位置变为S=(t0+t):此时位移改变了S=S(t0+t)-S(t0)。于是,物体在t0到t0+t这段时间内的平均速度为:v=当t很小时,v可作为物体在t0时刻瞬时速度的近似值。且当—t—越小,v就越接近物体在t0时刻的瞬时速度v,即vt0=[(1)式];(1)即为己知物体运动的位移函数s=s(t),求物体运动到任一时刻t0时的瞬时速度的数学模型。
模型II:非恒定电流的电流强度。己知从0到t这段时间流过导体横截面的电量为Q=Q(t),求在t0时刻通过导体的电流强度?通过对此模型的分析,同学们发现建立模型II的方法步骤与模型I完全相同,从而采用与模型I类似的方法,建立的数学模型为:It0=要求解这两个模型,对于简单的函数还容易计算,但对于复杂的函数,求极限很难求出。为了求解这
两个模型,我们抛开它们的实际意义单从数学结构上看,却具有完全相同的形式,可归结为同一个数学模型,即求函数改变量与自变量改变量比值,当自变量改变量趋近于零时的极限值。在自然科学和经济活动中也有很多问题也可归结为这样的数学模型,为此,我们把这种形式的极限定义为函数的导数。
(2)导数的概念
定义:设函数y=f(x)在点x0的某一领域内有定义,当自变量x在x0处有增量x时,函数有相应的增量y=f(x0+x)-f(x0)。如果当x0时yx的极限存在,这个极限值就叫做函数y=f(x)在x0点的导数。即函数y=f(x)在点x0处可导,记作f′(x0)或f′|x=x0即f′(x0)=。有了导数的定义,前面两个问题可以重述为:(1)变速直线运动在时刻t0的瞬时速度,就是位移函数S=S(t)在t0处对时间t的导数。即vt0=S′(t0)。(2)非恒定电流在时刻t0的电流强度,是电量函数Q=Q(t)在t0处对时间t的导数。即It0=Q′(t0)。
如果函数y=f(x)在区间(a,b)内每一点都可导,称y=f(x)在区间(a,b)内可导。这时,对于(a,b)中的每一个确定的x值,对应着一个确定的导数值f′(x),这样就确定了一个新的函数,此函数称为函数y=f(x)的导函数,记作y′或f′(x),导函数简称导数。显然,y=f(x)在x0处的导数f′(x0),就是导函数f′(x)在点x0处的函数值。由导函数的定义,我们可以推导出一系列的求导公式,求导法则。(略)有了求导公式,求导法则后,我们再反回去求解前面的模型就容易得多。现在我们就返回去接着前面模型I的建模步骤。
3、求解模型:我们就以自由落体运动为例来求解。设它的位移函数为s=gt2,求它在2秒末的瞬时速度?由导数定义可知:v(2)=S′(2)=*2gtlt=2=2tg
4、模型检验:上面所求结果与高中物理上所求得的结果一致。从而验证了前面所建立模型的正确性。
5、模型的推广:前面两个模型的实质,就是函数在某点的瞬时变化率。由此可以推广为:求函数在某一点的变化率问题都可以直接用导数来解,而不须像前面那样重复建立模型。除了在概念教学中可以浸透数学建模的思想和方法外,还可以在习题教学中浸透这种思想和方法。在这里就不一一列举。
通过数学建模的思想引入高等数学的教学中,其主要目的是通过数学建模的过程来使学生进一步熟悉基本的教学内容,培养学生的创新精神和科研意识,提高学生应用数学解决实际问题的思想和方法。
参考文献:
高中数学建模的好处范文
数学这一学科自进入公众视野以来，其规律性、客观性的特征便被人们不断强调，然而，数学学科本身的应用价值却并未被真正广泛注意与开发。上世纪初期，欧洲数学家首次提出强调数学应用价值的理论后，并未引起大规模的实践响应。随着社会现代化的发展趋势，我们需要将目光从普通的教学目标上转移至对高中生思维发展的关注上，而建模这一联系了理论与实际生活的恰当方式应运而生。
一、论文议题概念与意义
所谓数学建模，从字面意思看，其以数学理论与实际生活的关联为教学重点，其教学内容的设定目标在于培养学生的动手能力、实践能力，力求帮助学生从实践中深入体会数学理论知识。对于高中数学中的建模教学，在国外被重视的时间早于国内，我国1993年的数学课程改革研讨会上才首次提出“建立数学模型”的议题，2003年的高中数学课程标准中才明确了数学建模这一学习活动在高中数学教学大纲中的必要性。
虽然我国正式明文提出有关高中数学中的建模教学的相关内容，但在实践效果来看并不理想。不少高中对于这一议题的实施常常会因不同学校的差异、这样那样的实际情况限制等条件而不完全落实指导思想。加之高中学习阶段的紧张性，常常会形成建模被冠以浪费时间的名号而不被应用。然而，就现状分析来看，高中生们对高中数学的应用能力远不如预想的好。相关教育者及研究人员也逐渐意识到这一严峻问题，终于将眼光投入到建模教学对于高中生思维发展的重要性。
以“高中数学，建模”为关键词查询2000年至2014年十余年时间内的研究理论文献，得出结果29600篇，这一结果是值得我们欣慰的，越来越多的人们关注到高中数学建模的重要性，并不断探索其有效实践方式及效果分析。
就建模教学对于高中数学的意义而言，具有多重性。首先，建模教学的内容特殊性可以在学生与老师之间形成良性制动系统，也就是说，老师们在研究建模教学具体操作时，会多方面权衡各方条件及因素，对于课堂设计有促进意义。此外，通过以小组学习为主要教学方式的建模教学过程，可以培养学生们对于高中数学的非智力因素。目前，数学建模在高中数学中的实施难点在于多数教师并不具备数学建模的教学经验，教师们在不断尝试，因此，数学建模的收效性一般。
二、高中数学建模对学生的多方位影响
数学建模的特点包括问题来源于实际、主要手段为假设、对过程需要验证与反复讨论、答案不唯一、模型逼真可行可渐进、模型无统一固定方法。基于上述对于数学建模思想的介绍，我们不难发现，从教学内容的设计、教学形式的改进、课堂教学方法的尝试，对于高中生在学习之余的思维养成均有所帮助。具体表现如下：
（一）拓宽学习范围，以数学为中心融合进其余学科的知识，有利于学生视野范围的扩大
数学学科以基础学科的身份在其余学科中常常出现，比较常见的包括物理、化学、生物，而表面看关联不大的语文学科也处处体现着数学的思想。原本传统高中数学教学过程中，往往忽视了这一点，造成学生们的思维局限性。而数学建模的出现对这一现状的改善有促进作用。其中，通过有效的课堂教学模式及教学内容的设计，建模教学可以集合数学与物理、化学、生物甚至是美术的问题来供学生们思考。换言之，在教学过程中体现数学与其他学科之间的呼应关系，既可以帮助学生巩固数学知识，更能起到辅助学生进一步理解其余学科内涵的作用。学科间的交叉无形中培养学生自主建立建模意识，有利于学生们思维的发散性发展。
（二）以创新性思维影响学生的思维过程，在潜移默化中提升学生的思维水平
建模教学区别于传统教学的明显特征在于其创新思维的引入。通过课堂上的多元化教学方式的促进，可以培养学生的创新思维能力，在面对贴合实际的理论问题时，学生们会受到建模思想的印象而自发地运用多维度分析、辨别能力，这对于学生们发散性思维的养成很有益处。而建模教学中的创新性并不是空谈，其有实际的理论支撑以及丰富的知识源储备作依托。同时，建模教学对于学生的思维深刻度与灵活度也有一定要求，可以在过程中锻炼学生独立、自觉寻求问题最佳解决方案的能力，对其今后的工作、生活能力的提升也有帮助。
（三）以倡导学生自主学习、实践的操作过程，培养学生自主探索问题解决方法的良好学习习惯
区别于传统高中数学单一的教学方式，建模教学不再将学生们的学习过程局限于接受传输、记忆要点、模仿练习的枯燥过程，而是将自主探索、主动实践、合作学习、多样性自学等教学模式融入到高中数学的课堂教学中。从学生心理条件的分析中我们可以看到，上述几种建模教学的常用方式有助于学生在思维养成中的主动性的培养，改变传统教什么做什么的呆板模式，令学生的学习过程成为教师初期引导、学生后期再创造的愉快过程。此外，多样性、多元化、信息化的教学过程也符合现代社会的发展趋势，对于高中生思维的锻炼有很大帮助，在学习能力提升的同时，可以令学生掌握很多学习之外非常有用的实践能力，真正实现学生们各方面能力的综合提高。
三、议题要点概括
建模对于培养学生思维能力及实践能力有重要意义，在当前建模思想被广泛重视的时代背景下，相关教育工作者及研究人员需要注意自身对于学生们的引导方式及方向。以对实际问题进行抽象分析的原则对教学内容建立对应的、恰当的数学模型。值得注意是，在当前建模教学依旧处于探索期的阶段，教师们或许需要借助于传统教学与建模教学的对比方式，在效果及便捷性方面给学生提供直观感受，以明显的实践结果令学生自主体会建模教学的优点与优势。此外，在建模教学对学生思维发展的影响的探究过程中，需要注意不能忽视学生的非智力因素的培养与课堂教学的融合。
高中数学建模的好处范文1篇11
关键词:教师教学质量;模糊数学;综合评价
近年来,国家发展高等职业教育的政策发生了重大转变,高等职业教育得到了迅速发展。各高职院校为了打造核心竞争力,在质量、特色上下工夫,建立一个完整而科学的教师教学质量评价体系,已成为提高高职院校内涵式建设的重要保障。
一、教师教学质量评价指标体系的制定
1.基本思想
教育是一个系统工程,是过程的艺术。在教学过程中,教育对象的改变,使各教师在教学内容、教学方法等方面需不断进行改革。因此,各高职院校在进行教师教学质量评价中势必会遇到许多模糊信息的处理问题。
模糊综合评价方法的基本思想是在确定评价因素、因子的评价等级标准和权值的基础上,运用模糊集合变换原理,以隶属度描述各因素及因子的模糊界线,构造模糊评判矩阵,通过多层复合运算,最终确定评价对象所属等级。
本文运用模糊数学中的综合评价理论,在综合考虑教学过程各因素的基础上,结合教学管理经验,建立教师教学质量评价的数学模型。
2.指标体系组成
针对高职院校的实际教学情况,请有关专家对能反映高职院校教师教学质量的主要因素进行系统分析,制定了评价的指标体系与评分标准,并依据评分标准确定各评价指标的权重系数,形成客观、公正的评价体系。其次,根据评价人员对指标体系各级指标的模糊信息,运用模糊数学的方法,依次对各级指标进行评判。最后,根据最大隶属原则,综合各评价人员的评价结果即可得到专业课的定量评价结果。
二、建立综合评判模型
1.建立评判对象指标集U={U1,U2,…,Um}
根据表1所示,教师教学质量评价设立“专家评教”“学生评教”“同事评教”“教师评教”4项指标,分别用U1,U2,U3,U4表示,组成教师教学质量评价标准因素集合U={U1,U2,U3,U4}。
2.建立评价集为V={V1,V2,V3,Vn}
本文将教师教学质量评价分为五个等级:优秀(90～100分)、良好(80～89分)、中等(70～79分)、合格(60～70分)和不合格(60分以下)。评价集V={优秀,良好,中等,及格,不及格}。
针对高职院校的实际教学情况,请有关专家对能反映高职院校教师教学质量的主要因素进行系统分析,制定了评价的指标体系与评分标准,并依据评分标准确定各评价指标的权重系数(见表1),形成客观、公正的评价体系。其次,根据评价人员对指标体系各级指标的模糊信息,运用模糊数学的方法,依次对各级指标进行评判。最后,根据最大隶属原则,综合各评价人员的评价结果即可得到专业课的定量评价结果。
3.建立教师教学质量综合评判模型
现对教师X教学质量进行综合评价,在其授课班级随机抽取学生50名,发放评估表。表2为50名学生对X教师的各项指标评价人数统计表。
根据表2统计数据,可构成学生对教师X教学质量综合考核的模糊评价矩阵R1。
采用学生评教同样的数据处理方法,可得到专家评教、同事评教和教师自评的评价矩阵。将各评价因素综合就构成了该教师的教学质量的二级模糊评价矩阵R。与二级模糊评价因素权重进行模糊矩阵变换得
进行规一化处理可得结果为B=(0.3800.3290.2180.2170.0810)。若规定“优秀”、“良好”、“中等”、“合格”和“不合格”各等级对应的代分数为:95、85、75、65、55,则由它们构成一个等级分矩阵:[9585756555]。因此教师X的教学质量综合评价可通过下式计算:
经过模糊数学处理后,可知教师X的教学质量综合评价分值为85.68分,综合评定为良好。
三、结束语
通过利用模糊数学模型对教师教学质量进行评价,实现了从定性到定量,最终又回到定性的转化,有助于科学合理地对教师教学质量进行评价。同时在应用该方法时,利用Office办公系统,打开嵌入VBA的Excel,输入指标权重和评价结果,执行相关计算,很快可得到计算结果,从而大幅度地提高了评价效率,为各高职院校内涵式发展提供了一个切实可行的好办法。但怎样能更好地确定评价指标体系,更好地确定各指标的权重,还需进一步探讨和研究。
参考文献:
[1]邢天才.试论高等职业教育质量评价体系和标准的构建[J].评价与管理,2006,12(41).
高中数学建模的好处范文篇12
提高中学数学教学质量，不仅仅是为了提高学生的数学成绩，使学生掌握本身的书本知识，更重要的是能使学生学到有用的数学，学会数学本身独具的那种逻辑思维能力。为此，在中学数学教学中构建数学建模意识无疑是中学数学教学改革的一个正确的方向。
关键词：数学建模；数学建模意识；创新思维
一、中学数学建模教与学的现状
数学应用问题在未列入高考问题之前，在中学数学教学中得不到应有的重视，有相当一部分教师认为数学主要是培养学生运算能力和逻辑推理能力，用来学习单纯的数学知识，从而视对应用问题感兴趣的学生为不务正业的“坏学生”。至于如何从数学的角度出发，分析和处理学生周围的生活及生产实际问题更是无意顾及使学生应用意识淡薄，以至于很多走向社会的学生认为他们在中学所学的数学在以后的工作生活中是毫无用处的。
由于学生应用意识不强，影响了学生用发展的眼光看问题，忽略了与实际的联系。为应付高考，急功近利，短期训练是大部分高三教师的“法宝”。因高考把应用题作为必考题，但应用问题取材困难，而且现成的并且优秀的应用问题并不多，高三老师就高三阶段把各地的模拟题用来对学生进行强化训练。因学生平时很少涉及实际建模问题的解决，这种做法只能是事倍功半，学生解决应用问题的能力并没有实质的提高，而只是表面上解决高考中分数的问题。有的学校更是放弃应用问题的教学，认为无论教不教学生都不会。通过从近几年高考应用题考后的质量分析不难发现：以上的作法是难以从根本上提高学生的建模能力。某市高三统考出了这样一道应用题：买一套新住房需要人民币15万元，若一次付清优惠25%，若连续五年分期付款付清，则需每年的相同月份内交付3万元。若银行一年期存款率为8%，按本利累进计算（即每年的存款与利息之和转为下年存款）。问两种付款方式哪种对购房者有利？试说明理由。很多学生如下作答，按第一种方式付款共付人民币15×（1―25%）=11.25（万元），按第二种方式付款共付人民币15万元。因而认为第一种付款方式对购房者有利。真是太令人失望了。在众多学生的眼中今年的五万元与明年今天的五万元没有什么区别？所以我认为在中学加强学生建模教学已经到了刻不容缓的时刻。
二、数学建模与数学建模意识
著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究”。所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化，模型构建，求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。具体的讲数学模型方法的操作程序大致上为：
由此，我们可以看到，培养学生运用数学建模来解决实际问题的能力，其关键是把实际问题抽象为数学问题。首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某个知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且还要有相当的观察、分析、综合、类比的能力。学生获得这些能力不是一朝一夕的事情，这就需要把数学建模的意识贯穿于教学的始终，也就是要不断地引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
例如：某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴五十元基础费。然后通话1min,再付0.4元；“神州行”不缴月基础费，通话1min,付电话费0.6元（这里均指市内通话）。问用户选择哪种通讯方式较合算？分析：若一个月内通话xmin,两种通讯方式分别为y1元和y2元。从题目条件可知y1=50+0.4x，y2=0.6x(x0）的整数），当y1＞y2，得x＜250；当y1＜y2时得x＞250;当y1=y2时x=250；综上可知，通话时间等于250min时，选择通讯方式都一样；通话时间多于250min时，选择“全球通”较合算；通话时间小于250min时，选择“神州行”较合算。问题转化为（模型）比较2个代数式的大小，选择最优化问题。通过设未知数根据题示条件列代数式，解不等式，使问题得以解决。
构建建模意识，培养学生的转换能力。由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此如果我们在数学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力，提高解题速度都是十分有益的。
三、数学建模教学中如何构建数学建模意识
第一，为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新鲜的数学建模理论，并且努力钻研，首先弄清楚如何把中学数学知识应用于现实生活。北京大学附中张思明老师对此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一则广告：“本店承接A1型号影印。”什么是A1型号？在弄清了各种型号的比例关系后，他便把这一材料引入到初中“相似形”部分的教学中。这是一般人所忽略的事，却是数学教师运用数学建模进行教学的良好机会。
第二，数学建模教学还应该与现行教材结合起来研究。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决；又如在解析几何中在讲了两点间的距离公式后，可引入两点间的距离模型解决一些具体问题；而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列、函数在教学中的学习。在日常的教学中要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力，进而对学习数学产生浓厚的兴趣，认为数学不是枯燥无用的一门学科，而是在我们的日常生活中无处不在的一门相当有用的学科。
第三，要注意与其它相关学科的关系。由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其他学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。例如教了正弦型函数后，可引导学生用模型函数y=Asin(ωx+φ)写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。又如当学生在化学中学到CH4（甲烷）、CCl4（四氯化碳），金刚石等物理性质时，可用立几模型来验证它们的键角为arccos(－1/3)=109°28′可见，这样的模型意识不仅仅是抽象的数学知识，而且将对他们学习其它学科的知识以及将来用数学建模知识探讨各种边缘学科产生深远的影响，而这些都只是由于数学是所有学科中最基础的学科。
第四，在教学中还要结合专题讨论与建模法研究。我们可以选择适当的建模专题，如“代数法建模”、“图解法建模”、“直（曲）线拟合法建模”，通过讨论、分析和研究，熟悉并理解数学建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引导学生通过对日常生活的观察，自己选择实际问题进行建模练习，从而让学生尝到数学建模成功的“甜”和难于解决的“苦”借以拓宽视野、增长知识、积累经验、培养兴趣。这亦符合波利亚的“主动学习原则”，也正是所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”。
例如，某建筑工地要挖一个横截面为半圆的柱形土坑，挖出的土只能沿AP、BP运到P处（如图），其中：AP=100米,BP=150米，∠APB=60°。请问怎样运土才能最省工？
分析：“省工”的数学语言是：到P的距离最近，所以半圆中的点分为三类：①沿AP到P较近；②沿BP到P较近；③沿AP、BP到P等距。其中第三类点集是①、②类点集的交集？（分界线）。设M为分界线上的任意一点，则|MA|+|AP|=|MB|+|BP|,所以|MA|-|MB|=|BP|-|AP|=50（定值），M在以A、B为焦点的双曲线又支上。建立直角坐标系可得边界线为双曲线：x2/625-y2/3750=1（x25,y0）故运土时在双曲线弧左侧的土沿AP运到P处，有侧的土沿BP运到P处最省工。
综上所述，在数学教学中培养学生的数学建模意识和在素质教学中所要求培养学生的创造性思维能力是相辅相成，密不可分的。要真正培养学生的创新能力，光凭传授知识是远远不够的，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学，我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自觉的在学习过程中构建数学建模意识，只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到进步，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生学到对今后有用的数学，培养学生对于数学的兴趣。我们相信，在开展“目标教学”的同时，大力渗透“建模教学”必将为中学数学课堂教学改革提供一条新路，也必将为培养更多更好的“创造型”人才提供一个全新的舞台，使数学这门基础学科的应用越来越广泛，学生对此越来越有兴趣。
参考文献
[1]沈文选.数学建模[M].长沙：湖南师大出版社，1999.
[2]中国教育学会中学数学教学专业委员会.面向21世纪的数学教学[Z].杭州：浙江教育出版社，1997.
[3]胡炯涛，张凡.中学数学教学纵横谈[M].济南：山东教育出版社，1997.
