初中数学圆的基本模型范例(12篇)
初中数学圆的基本模型范文
关键词：大数据；数据可视化；Radviz；弹簧模型
中图分类号：TP311文献标识码：A文章编号：1009-3044（2016）17-0231-03
随着大数据时代的到来，数据产生的速度呈直线上升，数据海量化已成为不可避免的发展趋势。数据急剧增加对数据处理、数据挖掘以及数据可视化等都是一个极大的挑战。目前，数据可视化面临高维数据越来越多，数据量越来越大，数据种类越来越多等多种挑战。针对这些问题，提出了一种Radviz数据可视化方法，将高维数据样本非线性的投影到二维目标空间，能够快速找到容易被领域专家认可的可视化模型。但是传统的Radviz可视化方法将属性值均匀分布在圆周上造成属性间的值相互抵消，从而导致数据遮盖度较大及可视化图形有内缩趋势等问题。本文提出了一种新的改进的Radviz可视化方法，改进的方法增强属性了间的合力，降低了数据遮盖度，使得原始数据集的特征能够更好地保持。
1数据可视化
数据可视化技术诞生于二十世纪八十年代，是运用计算机图形学和图像处理等技术，以图表、地图、动画或其他使内容更容易理解的图形方式来表示数据，使数据所表达的内容更加容易被处理。数据可视化技术与虚拟现实技术、数据挖掘、人工智能，甚至与人类基因组计划等前沿学科领域都有着密切的联系[1]。目前数据可视化技术大体可以分为5类：基于几何投影可视化技术、面向像素可视化技术、基于图标可视化技术、基于层次可视化技术以及基于图形可视化技术[2]。
数据可视化的简易工作图如图1所示：
2传统的Radviz可视化方法分析
Radviz（RadialCoordinateVisualization）是一种基于弹簧模型的可视化方法，Radviz是将一系列多维空间的点通过非线性方法映射到二维空间，实现在平面中对多维数据可视化的一种数据分析方法。自从Ankerst于1996年提出Radviz技术以来，Radviz技术取得了很大的发展，被广泛应用于可视化分析和数据挖掘等领域。近年来更是把Radviz技术运用到基因表达数据的分类上，且取得了良好的分类效果[3]。
2.1传统Radviz模型
经典的Radviz方法通常运用在平行坐标系上，将一系列具有多维度属性的点通过非线性方法映射到二维空间，使人们得以用肉眼观察。如图2所示，设n个特征变量随机均匀地分布在单位圆周上（如n=6），记为～，现在假设n个弹性系数不同的弹簧一端全部固定在一个小球上，另一端分别固定在～。假定第j根弹簧对于观测点i的弹性系数为，如果观测点固定在圆内的一个平衡位置，那么（，）就是n维空间（，…，）在二维空间的投影，便实现了一个n维数据转化到二维坐标的Radviz可视化[3]。
其中，表示随机均匀分布在单位圆周上的特征向量；单位圆周表示一个二维空间；O表示特征向量映射在二维空间上的平衡点。
根据胡克定律，对一个弹簧而言，小球所受到的弹力取决于弹簧拉伸的长度（矢量）和弹簧的弹性系数（标量），当小球静止不动时，则表明其受到所有弹簧的合力为零。对此可得到如下公式：
其中xj表示第j个变量在二维空间的圆周上的坐标，pi表示第i个观测点在圆内二维空间平衡位置的坐标。公式（2-2）表示第i个观测的平衡位置，式（2-3）表示观测平衡位置向量pi为各变量的坐标位置的加权平均。为了避免负值的出现，常常采用归一化的方法，即将最大值和最小值归为1和0，归一化后的所有得数值都位于[0，1]之间[4]。归一化公式为：
从上述公式分析，我们可以得出如下结论：
（1）维度值越大，那么该投影位置将更靠近该维度在圆周上的位置；
（2）改变圆周上的属性，将影响投影的位置；
传统的Radviz可视化方法计算复杂度低；可显示维度大；相似多维对象的投影点十分接近，容易发现聚类信息；直观便于理解。但是传统的Radviz方法也存在一些不足，该方法受数据本身及数据集的类型影响，当相似的数据集或成比例的数据集较多时，数据遮盖度会很大，将会影响对原始数据集的特征保持[5.6]。
3改进的Radviz可视化方法分析
传统的Radviz可视化方法受数据本身和数据集类型的影响，一旦相似数据集或成比例的数据集较多，数据遮盖度就会很大，那么原始数据集的特征将会被影响，造成这种现象的原因是传统Radviz模型属性间的相互作用增加了数据密集度，使数据覆盖和重复概率增大，从而影响原始数据集的特征。对此，本文提出了一种改进的Radviz模型，新的模型减少了属性间的相互作用，从而使可视化结果更加接近数据集的原有特征。
3.1改进的Radviz模型
改进模型采取1/4圆来对应n维空间，对于一个n维数据集，那么就将1/4圆n等分，即每一个点表示一个维度，然后通过弹簧模型来将数据集投影到二维平面的1/4圆中。但是每个点都在1/4圆弧上，则有可能最后的平衡点不在1/4圆内，那么就需要一个固定点来使得平衡点一定落在1/4内，这里把原点设为固定点。如四维数据集，原理图如下：
在图3中，X、Y轴分别表示投影点的横、纵坐标；原点表示用来使平衡点一定落在1/4圆内的固定点；Mi表示数据集的每一个维度；O表示数据集在1/4圆周上的平衡点；h（x，y）表示平衡点O的坐标函数。
3.2改进Radviz可视化方法的实现
3.2.1数据预处理
首先要对数据集进行预处理，把非数字转化为数字，然后对数据集进行归一化处理，使得数据集中的所有数据都在[0，1]之间。本文采用的归一化公式为：
3.2.2固定点弹性系数
传统的Radviz模型没有固定点，当然也就不用设定固定点弹性系数。但是，在改进的Radviz模型中所有的属性都在1/4圆上，他们所受到的弹力都在一侧，无法使得平衡点落在1/4圆内，所以需要提供一个固定点，来提供一个弹力来使得平衡点落在1/4圆内。本文提出了一种全局均值的固定点弹性系数算法，全距均值就是所有属性中最大值和最小值的均值之和，它可以使数据可视化投影点处于居中的位置，方便进一步的数据处理。全距均值的计算公式：
3.2.3新的平衡点坐标计算
其中，圆的半径为1，p表示弹簧弹性系数，k表示第i个数据中第t个属性的值，两个三角函数表示第t个属性沿坐标轴的分量[7.8]。再由合力为零，得到投影坐标的公式为：
3.3改进Radviz模型与传统Radviz模型比较
传统的Radviz模型是把所有属性随机均匀分布在一个圆周上，那么属性之间的夹角都是钝角，那就使得属性的投影值小于它的初始值，这就导致属性值的落点更靠近圆点，增加了数据遮盖度，最终导致得到的数据可视化效果较差。而改进的Radviz模型是把所有的属性均匀分布在1/4圆周上，属性间的夹角就是一个锐角，也就是说属性的投影值不小于初始值，这就使得属性值的落点比初始值更远离原点，这就降低了数据遮盖度，最终得到的数据可视化效果就更好。
综上所述，改进的Radviz数据可视化方法更好，即更好地保持了数据集的原始特征，又能得到更好的可视化效果；为数据可视化的研究提出了一种更好的方法，使得数据可视化更加容易，得到的结果更加可靠。
4总结
本文在研究传统的Radviz数据可视化方法的基础上，结合传统方法的优点，给出了一种改进的Radviz数据可视化方法，并对改进可视化方法进行了分析与比较。解决了传统方法不能很好保持原始数据集特征和数据遮盖度高的问题，使得数据可视化的效果更好，为数据可视化提出了一种新的参考方法。
参考文献：
[1]任磊，杜一，马帅，张小龙，戴国忠.大数据可视分析综述[J]，软件学报，2014（9）：1909-1936.
[2]陈建军，于志强，朱昀.数据可视化技术及其应用[J].红外激光工程，2001，30（5）：339-343.
[3]张涛，赵发林，武振宇，李康.Radviz可视化方法在基因表达数据分析中的应用[J].中国卫生统计，2011（1）：2-4+8.
[4]徐永红，洪文学，陈铭明.基于Radviz及其优化的可视化故障诊断方[J].计算机应用研究，2009（3）：840-842.
[5]陈琰.基于Radviz算法的金融数据可视化分析技术研究[D].浙江大学，2014.
[6]曾晶.Radviz可视化技术度量模型的研究[D].北京交通大学，2011.
初中数学圆的基本模型范文篇2
关键词：预习单；有效预习；课堂教学
一、传统预习模式
传统预习的执行，往往是教师在一节课时的结束，随意布置让学生预习下一课时的知识点。笔者近日从网上浏览时发现传统预习模式以下几项步骤：翻、划、做、想、练。
1、翻。根据教材中新的学习内容，翻以前学过的课本，复习与新教材中有重要联系的旧知识，初步了解两者之间的联系。比如说老师要教“中心对称图形时”，在讲课前一定要回想轴对称图形，如果回忆不起来，就要找来旧课本复习。
2、划。在预习新课时，对课本中出现的重要知识点以及一些看过书后仍不懂的东西作一些标志，比如“…”“”等；
3、做。学生在预习中要勤动手，对一些实验、图形、模型等要动手做一做，不仅培养了自己的动手能力，还检查了预习的效果。
4、想。在预习中要养成善于动脑的习惯。通过思考能针对预习的新知识，提出一些有思考性的问题，并积极和老师同学进行探讨；
5、练。对新课预习过后我们要能针对预习的新知识，选择一些与新知识内容关系密切、难度适宜、题型相近的习题进行练习，以检查预习的效果。
传统预习的方法有可取的先进精神，但预习工作放在课堂教学之外，学生对于没有量化标准的作业随意、应付的态度，导致预习达不到预期目的。个别学生未体会到预习对于其学习带来的帮助，不能领会预习的真正意义。
二、目标化预习模式
《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想进入数学课堂对于学生的数学学习有着重要的作用。本文重点研究的方向从教师角度，渗透新课程理念的要求设计出能让学生量化达标预习的预习单。
由于初中数学的课型主要分为数学概念课，数学命题课，数学解题课与习题课，数学复习课、实践综合运用课等不同的课，不同课型的预习有不同的要求。为了能更好的为“轻负高质”课堂服务，深入对学生的学情和教材的分析。基于科学分析的基础上，最后丰富研究方式，采用实验法、个案法，分析法、研究法，实施的过程中结合问卷、听课、评课、案例分析、文献资料法进行研究，使研究工作深入、扎实地开展。下面就以其中的几种课型谈谈预习单的设计。
1、概念课的预习模式
概念课即让学生认识定律、性质、法则、公式等定义的完整认识，而定义是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延，具体的做法是用原有的概念说明定义的新概念。这些定义的概念抓住了一类事物的本质特征，揭示的是一类事物的本质属性。这样的概念，是在对大量的探究材料的分析、综合、比较、分类中，使之从直观到表象、继而上升为理性的认识。如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知数的等式叫方程”等等。这样定义的概念，条件和结论十分明显，便于学生一下子抓住数学概念的本质。此类课如浙教版八年级下的《一元二次方程》，预习单的设计如下表一：
一、概念课预习单的设计
课题：《一元二次方程》组名：姓名：
预习目标：（1）、了解一元二次方程的定义。（2）、了解一元二次方程的一般形式，会辨别一元二次方程的各项的系数。（难点）先拿下的目标：A、我知道：的方程称为一元一次方程，其解法、步骤为B、猜想：一元二次方程应为C、一元二次方程一般形式是
让我们大显身手：1、我能辨：下列方程：（1）4x2=81；（4）15x2+1-152=0；（5）2x2+3x-1；（6）3x（x-1）=5（x+2）；哪些是一元二次方程（）
2、我能做：将方程（2）2（x2-1）=3y化为一般形式是，各项系数分别为
预习单中有明确的预习目标，并设定难度梯度不同的题型。对于预习单的使用则是通过阅读课本就能回答的基本概念，以及通过对概念的认识设定的辨析题。基本知识中有旧知和新知，基本考核通过之后又紧扣教学目标设定新知的外延拓展题目。寄希望学生在预习中生成错题，学生在自学过程中对于概念的理解会有偏差，这样在课堂的新知的探讨中学生能有目的、有对比的听课。从而加深对概念的认识，在头脑中构建新概念的认知。
2、空间平面图形课的预习模式
初中数学空间与图形课程内容主要包括，图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置。
对于初三学生来说，他们的思维已经脱离形象、直观阶段，能进行抽象、复杂的思维能力，在这一学段，学生将感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，对于已经建立初步的空间观念，已经初步认识了简单几何体和平面图形，图形变换和物体相对位置，这些是学生学习的基础。对于这一模块就以初三下《圆锥的侧面积》设计预习单如下表二：
二、空间平面图形预习单的设计
课题：《圆锥的侧面积》组名：姓名：
预习目标（1）、通过观察、操作了解圆锥的特征，知道圆锥的侧面、母线、圆锥的高、底面半径、侧面展开图等。
（2）、在实践活动中发展学生的思维能力以及空间观念，培养学生学习数学的兴趣。
A、先拿下的目标：动动手：作一扇形，将扇形两条半径重合，观察所得图形。
B、摸一摸：从触觉、视觉角度，感受你做出来的圆锥的特点。
C、说一说：圆锥的侧面、母线、圆锥的高、底面半径、侧面展开图等。
让我们大显身手：A、写一写：填写课本P74页的表格。
B、试一试：圆锥侧面积计算
本预习单设计根据《课程标准》的总要求，在教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识几何体形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发挥学生的空间观念。
改变学生被动接受知识的旧态，让预习为课堂教学服务的目的明确化，课堂教学目标下放学生的主动预习中，让学生在课前即明白自己在课堂中要获取哪些知识，使学生处于学习的主动地位。同时对教师提出更高的要求，教师必须从学生的预习开始备课，课堂的呈现不再是预设情景。课堂是活力的、多变的课堂，学生学会学习、乐意学习。教师是学习的组织者、引导者、合作者。并让课堂教学走向现代化，走向轻负高质！
参考文献：
初中数学圆的基本模型范文篇3
关键词：强迫振动；薄壁圆柱壳；辛对偶体系；波传播方法
引言
薄壁圆柱壳结构广泛应用于土木、机械、航空航天和海洋等工程领域。近年来，国内外学者针对薄壁圆柱壳在复杂环境动荷载作用下的振动问题进行了大量的研究，发展了许多数值和解析的分析方法。以有限单元法为代表的数值方法通常用于处理结构或边界条件比较复杂的情况，而解析方法能够提供对问题的物理本质的认识，且更容易获得一些规律性的结论，因此更适合对一些基本构件进行机理性的力学分析。在薄壁圆柱壳振动问题的解析方法中，基于梁函数的振型叠加法和基于波传播的方法是最常见的两种方法。
由于薄壁圆柱壳的轴向振型接近相同边界条件梁的振型，因此在使用振型叠加法时，可采用轴向梁函数和周向三角函数的组合形式来描述薄壁圆柱壳的解析振型。王宇等采用振型叠加法研究了薄壁圆柱壳在简谐激励和冲击激励下的响应。Lee等利用振型叠加法分析了两端简支约束的层合薄壁圆柱壳在脉冲激励下的动力学响应。Khalili等研究了有初始压力的复合材料薄壁圆柱壳的自由振动特性和强迫振动响应。由于梁的振型函数仅在两端简支边界条件下才有解析解，而其他边界条件的振型函数需要通过求解超越方程得到；同时当圆柱壳在轴向存在厚度不连续情况时，比如有环肋或者篦齿，则很难确定其轴向振型函数，因此基于轴向梁函数的振型叠加法仅能处理相对简单的问题。另一方面，采用振型叠加法处理结构高频振动问题时需要大量的振型参与叠加，振型的截断可能会导致精度或者计算效率问题。
初中数学圆的基本模型范文1篇4
关键词：实践活动；解决问题；操作；探索
中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）10-0386-01
现在的初中学生普遍觉得数学课枯燥乏味，缺乏学习的乐趣，导致数学成绩低下，这与数学课堂教学内容、教学形式的单调密切相关。我们在教学中应该向学生展示多种活动形式，向他们提供充分从事数学实践活动的机会，激发他们的学习积极性，帮助他们在探索、交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
1.明确数学活动课的必要性
中国中学生喜欢数学的百分比与其它国家相比是比较低的，多数学生厌恶或惧怕数学，学生普遍觉得数学枯燥乏味，缺乏学习的乐趣，缺乏探求数学知识的积极性与主动性。事实上，在各类升学考试中，数学成了筛选学生的"筛子"。要纠正一大批学生"一听就懂、一做就错、一过就忘"的症结，在新授课、练习课之外开设数学活动课是一种较好的解决方法。数学活动课是以应用数学知识为目的，进行一些简单的劳动手工制作，或安排一些探索性活动的课，以便以更活泼的形式来学习一些数学知识，化枯燥为饶有趣味。《新数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学活动，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学活动课教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程。让学生通过亲自实践，独立思考解决的方法，在解决问题的过程中学会与人合作并学会表述，交流自己的观点，从而提高学生的素质。
2.明确数学活动课的基本目标
数学活动课的教学应该以学生为主体、以教师为主导、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题的能力为目标。
3.提高学生解决问题的能力
教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。
例如在教学因式分解时，准备多个长方形和正方形卡片（如下图）
教师任意写出一个关于a和b的二次三项式，此二次三项式需能分解成两个一次因式的积，且各项系数都是正整数，如a2+2ab+b2，a2+4ab+4b2，2a2+5ab+2b2等；学生根据教师给出的二次式，选取相应种类和数量的卡片，尝试拼成一个矩形；讨论该矩形的代数意义；由学生随意选取适当种类的卡片，拼接成不同尺寸的矩形，回答该矩形表达的代数公式。学生在这一活动中，体会了代数与几何之间的联系，领会数形结合的思想。
4.增加学生动手操作的能力
现行初中义务教材中，存在大量的可进行手工制作的内容，只要教师略加改编，即可给学生提供一个实际问题。这些问题超越了他们原有的认知结构，但通过思考又可得到解决。手工制作又可将数学物化，得以外现，从而使学习数学变得富有趣味，富有创造性，令学生品尝到成功的喜悦。例如，用硬质纸进行长方体的制作（纸盒），圆柱、圆锥的制作（罐头盒、烟囱帽），制作中心对称的旋转模型（风车、窗花纸）。又如，可进行三角形的剪拼活动，验证三角形内角各定理，三角形全等判定定理。再如，小木条的制作活动：两根小木条，明确对顶角的意义和性质；三根小木条制作三角形，明确三角形的稳定性；四根小木条制作四边形，明确四边形的可活动性等。
下面以圆柱、圆锥的制作活动为例，阐述此类活动课的设计过程。
【课前准备】：硬质纸三张、剪刀、双面胶、水彩笔。
【活动过程】：
（1）、提出目标
A、认知目标：明确圆柱、圆锥的展开图是什么，已知底面半径、高，会求其它相关量。
B、动作目标：制作底面半径为2cm，高为12cm的罐头盒一个；
底面半径为3cm，高为9cm的烟囱帽各一个。
C、情感目标：树立数学源于生活，又用于生活的观点，培养学生小组合作的能力。
（2）、引导图纸设计
教师提供制作好的模型各一个，提出问题：如何根据实际要求（底面半径、高）制作圆柱、圆锥？首先必须明确所用的材料在卷起来之前的（展开图）形状是什么？（先由学生猜测然后展模型，轻松解决此问。）接下来由四人小组讨论，合作解决实物的底面半径，高与展开图中待定量的关系，最后落实到实物的尺寸，如何合理下料，完成图纸设计。
（3）、展现个性，给模型进行图案设计
（4）、对本次活动课进行总结
学生代表发言总结本次制作活动中遇到哪些困难，如何克服，通过制作活动明确了哪些知识
5.丰富数学教学背景
在数学活动课中，可采用情景设置法学习数学知识，因为它充满了生机与活力。
例如解放前，在城镇的大路旁边，有时见到各种碰运气、赌输赢的小摊。其中的一种，叫做转糖摊。笔者在初一代数式教学中，模拟了"转糖摊"小游戏，上了一堂生动活泼的数学活动课，完成了一次对数学知识的探索、发现过程，使学生真正体验到"数学为之用"的道理。
【课前准备】一块圆形纸板，一根粗铁丝，一根线绳，绳头系一重物。
【道具制作】在圆形纸板上画12个扇形格子，顺次序编上号，做成一个圆盘；粗铁丝穿过圆盘中心，做成一个可以转动的轴；轴的上端向外垂直伸出一根悬臂（可将粗铁丝折成90°做成），悬臂端吊一根绳子，绳头上有一重物做为指针。
学生课前就知道要做游戏，一直不知道做什么游戏，心存悬念，充满热情地帮助教师制作道具。
【虚拟游戏】假设在圆盘的1号、3号、5号、7号、9号、11号格子里放上价值10元的物品，在2号、4号、6号、8号、10号、12号格子里均放上价值5角钱的物品。谁交上1元钱（假设），就可转一下圆盘，等停转后，指针指到哪一格，便根据那格的数，从下一格起，按格往下数这个数，数到哪一格，放在格里的物品就归谁。
教师边演示边说明游戏规则，学生热情高涨，跃跃欲试，让学生在游戏中掌握知识。
初中数学圆的基本模型范文篇5
【关键词】数学建模；定理模型；方法模型
《课程标准》中强调：在呈现作为知识与技能的数学结果的同时应重视学生的已有经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，寻求结果，解决问题的过程.对于数学模型的理解，张奠宙教授认为：数学中的各种基本概念和基本算法、定理都能叫做数学模型，因此笔者尝试在数学定理教学时引导学生构建定理模型，归纳解决定理模型的基本方法，并在问题中加以运用，使学生能从数学角度来理解问题，通过转化归结为一类基本解题模式.
一、课堂教学案例及分析
（垂径定理的教学片段）
教师引导学生分析垂径定理：
图1例已知：如图1，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的半径.
分析题目相对简单，学生易于回答，但是垂径定理是圆性质的体现，也是圆轴对称性的具体化，它是今后证明线段相等、角相等等问题的依据.因此教师并没有以题论题，而是题型及在方法上进行了提炼.
教师要求学生自主分析并交流.
教师：通过大家的分析、交流，能对这一类题型进行归纳吗？
学生1：已知弦长、弦心距、求半径
学生2：题中涉及一条完整的弦，我们可以应用垂径定理进行计算或者证明.
教师：那能对应用定理时的方法进行归纳吗？小组讨论并交流.
学生3：我发现，我用垂径定理时都要作高和半径的.
教师：那构成了什么图形？
学生（全体）：直角三角形.
教师：那这直角三角形又有何特点呢？
学生4：我发现是圆心、弦的端点和弦的中点构成的.
教师：构成直角三角形后又运用了什么定理呢？
学生（全体）：勾股定理.
教师：很好，通过大家的努力，我们一起构建了垂径定理的模型.那解决这一模型问题的方法是什么呢？
学生5：圆心向弦作垂直，连接圆心与弦端点，形成直角三角形，应用勾股定理解决问题.
随感：课堂上，学生往往跟随教师思路学习数学定理的内容以及使用方法，这只是停留在听懂这一层面，听懂了不一定会灵活运用，中考考题大多以书本例题或者定理进行变式，为了让学生对定理把握更透彻，我们需要对几何定理作为解题模型进行归纳，并从解题方法或者技巧上进行归纳，逐步形成了关于垂径定理的模型及其方法模型.
二、两点感悟
1.提升阅读能力，强化“文理”转化
两个案例中，教师通过学生阅读题干信息，逐步引导学生转化定理模型形成方法模型，因此可见阅读在我们的定理模型及方法模型的构建过程中非常重要，而我们教师在长期的教学实践中忽视了对学生数学阅读能力的培养，把更多的精力投入到例题的精选、变式中.学生因而缺乏必要的阅读指导，在日常教学中就出现了部分同学在阅读考题时比较茫然，无从下手.其实我们的课堂中对于定理的教学时可以采用阅读的方式，阅读定理、阅读例题，然后进行有效的提炼，形成定理模型以及方法模型.在进行平时的例题教学时逐步渗透这些模型，逐步加强学生从文字信息向定理模型转化的能力培养，从而形成相关方法来解决问题.
2.构建定理模型网络，寻找思维起点
当我们对定理模型进行变式或者对多个模型进行整合时就形成较难的综合题，所以我们在每个单元结束后都应进行构建模型网络的活动，通过整理使学生逐步形成模型网络，并能对每个基本模型的方法模型进行灵活运用.当遇到此类问题时应通过初读引导让学生确定大致模型，再通过细读，在分析与比较中寻找合适的思维起点，然后逐步深入，并在模型与模型之间实现过渡，从而形成连贯的思维过程.
总之，教师在教学过程中要循序渐进地帮助学生归纳数学定理模型及其方法模型，构建数学定理模型网络，通过寻找思维起点，找到相应模型并解决问题，从而形成良好的数学思维能力.
初中数学圆的基本模型范文1篇6
为贯彻《国务院关于基础教育改革与发展的决定》和教育部《基础教育课程改革纲要（试行）》的精神，落实《高明一中课程改革实施方案》的具体要求，积极投身到我校基础教育课程改革实验中去，进一步推进我校素质教育的进程，结合数学科教育教学的实际情况，特制定我校高一数学新课程改革实施方案。
一指导工作思想
以邓小平同志“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”和江总书记“三个代表”的重要思想为指导，以新的数学《课程标准》为依据，按照《高明一中课程改革实施方案》的具体要求，在新课程理念指导下，扎实有效地开展新课程改革；切实更新教师的教育观念，转变教师的教学行为，实现学生学习方式的变革；提高育人水平，培养学生创新精神与实践能力，深化教育改革，使素质教育取得突破性进展，努力开创我校数学教学工作新局面。
二主要目标任务
在课程改革实施过程中，组织本科组教师学习教育教学理论，确立现代课程意识，更新教学观念，改进教育方法和教学手段，扩大知识面，完善知识结构，优化新课程的实施过程，提高管理水平和教育教学能力，提高实施素质教育的能力，继续改革和探索课堂教学评价体系，加强课题研究，以科研推进课改。实施新课程具体目标是：
1．确立现代课程观念，切实转变课程功能，重构课程结构，提高课程综合化水平；
2．坚持德育为首，更新课程内容，加强课程内容与学生生活以及现代社会、科学发展的联系，关注学生的学习兴趣和体验，建设适合学生发展的课程资源；
3．优化教学过程，创新教学方式，倡导自主、合作、探究的学习方式，培养学生交往与合作能力，获取新知识，并进行创新能力的培养；
4．进行评价制度改革，建立促进学生发展、教师提高、数学课程实施的评价体系和教育质量评价体系；
5．提高教育现代化水平，促进信息技术在课程改革中的应用水平。
三具体计划
（一）课堂教学
（1）教材分析
教材种类：新人教版：《普通高中课程标准实验教科书—数学必修①②》
必修①：本模块包括：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数），函数模型及其应用
集合：通过实例，了解集合的含义；能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义；理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集
与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
函数概念与基本初等函数I：①通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。学会运用函数图象理解和研究函数的性质。
②结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。
③利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用。
必修②：本模块包括，立体几何初步、平面解析几何初步。
立体几何初步：利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图；通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式；完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）；了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）；借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解相关的公理和定理；通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定；能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。
平面解析几何初步：在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素；理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式；能根据斜率判定两条直线平行或垂直；根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系；能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离；回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程；能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系；能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置；通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并
得出空间两点间的距离公式。
（2）具体实施：实施课堂教学，首先要有新课程改革的理念，在教学形式上可以根据内容灵活选择。使课堂成为学生获取知识，培养学习和创造能力的主要场所。
[1]精讲精练
精讲：首先，概念的引入和讲解务必要清。为此应该对重点的内容反复强调，对重要概念的引入和理解应用要多举例，结合情景进行教学。教学时应注意：①明确概念引入的必要性和事实依据。②只有明确、掌握概念的定义，才可能明确掌握被定义的概念。③了解概念的种类，以便用比较法教学。若这种概念属首次学习，就必须着重使学生明确抽象概括的方法。④理解概念的定义、意义和跟有关概念的联系与区别。⑤定义的语言表达形式可以不同，但数学表达式应该相同。⑥注意从定义式导出被定义的数学量的单位。其次，把握好进度，且勿图快。尤其在难点的教学中，要把握好进度。不随意增加难度。例题和习题的选择要慎重，应符合学生的实际，对于程度非常好的学生，可以选择一些超前性的习题，而对于大多数学生来讲，在高一阶段的例题仍然是对概念的理解和简单的应用，也就是说例题也要分层。而习题的讲解也绝对不能只管数量不管质量，要和例题一样讲透，将最基本的概念和方法渗透到讲解中。对于提高题，由于主要面对的是学有余力的学生所以可以以方法指导为主，而一般的习题必须考虑到大多数的普通学生，并且要结合精练。
精练：如何以最高的效率获得最好的效果是值得探讨的课题。尤其体现在习题的练习和讲解中。作业和课堂练习题在归类的基础上分层，做到有纵有横。课外作业保证每一次都能让学生认真仔细的完成，决不盲目图多，练习册上的习题一般要求学生根据自己的实际，量力而做；本学期还属于知识内容第一轮教学，所以平时作业打算以这样的比例布置：60％基础题，25％一般难度题，15％选做题（提高题）。并且课堂练习一般也按此比例进行。适当时候稍加调整。课堂书面练习分层，把基础题和稍难的题分开。分批让学生在课上完成。
[2]教学反思——教学改革——教学重建
要了解学生的学习情况，应该在课上和课后都有一个较完整的反馈机制。比如上课即时进行反馈性的练习。作业有问题的学生要与之交流，从中了解问题所在，以便及时改进。对于学习有困难的学生要经常沟通，引导他们改进学习方法，树立学习信心；对于尖子学生，要给他们适当增加学习内容的难度和深度，在学习方法上予以指导，鼓励他们超前学习。
由于扩招，学生的数学知识水平参差不齐，分层教学就很必要了，20个班的教学进度可以有3到5节的差别，教学难度和深度也不应该一样，教学方法也要有所区别，所有这些都要在具体实施过程中，及时跟进，及时反馈，及时调整，逐步探索出适合我们自己的高效的课堂教学模式。
初中数学圆的基本模型范文篇7
关键词：涡旋压缩机几何模型压缩容积
涡旋机构早在20世纪初就由法国人Cruex提出，并于1905年在美国取得发明专利。但由于涡旋盘加工中需要严格的误差要求，所以直到20世纪70年代制造工艺的提高才使得涡旋盘对的加工成为可能。此后，涡旋压缩机由于其独一无二的优势，例如：低噪音，低润滑，高效以及高可靠性，得到了迅速发展。
涡旋压缩机的几何模型是指涡旋压缩机的涡旋盘盘面、压缩容积和泄漏线面积等与涡旋盘转角之间的数学关系。它直接影响涡旋压缩机效率，是涡旋压缩机可视化实现和建立涡旋压缩机热力学模拟的基础。涡旋盘的线型主要包括圆的渐开线、多边形渐开线和混合线型等形式。现有涡旋压缩机绝大多数采用圆渐开线的线型，本文亦基于此。
涡旋压缩机的线型直接影响到压缩比和压缩机的性能。国内外的很多学者已经在这一方面完成了大量优秀的工作。由于外部涡旋盘盘面是简单的圆的渐开线，比较简单，所以对于压缩盘线型的研究主要集中于内部区域。部分学者研究了内部线型的啮合关系。大量的研究集中于PMP（PerfectMeshingProfile）的研究。实际上，对于未修正的内部线型，刀具在切削渐开线时会与内部的渐开线发生干涉。对于干涉圆弧的几何表达未见公开发表，本文给出干涉圆弧以及外部内外盘面的几何表达，为涡旋盘的可视化实现提供依据。
另一类对于涡旋压缩机几何模型的研究主要集中在压缩机工作腔容积和泄漏面积与压缩机转角之间的几何关系。日本学者Morishita[1]和国内学者李连生[2]等以2π为周期给出了涡旋压缩机压缩过程和排气过程的工作腔容积的计算公式。这一几何模型基于特殊的起始角情况（αi等于-αo）。Yanagisawa[3]、Hirano[4]和Halm[5]分别研究了吸气、压缩和排气三个过程的统一表达。但这一模型的主要缺点同样在于采用了特殊的起始角以及分别表述三个过程的工作腔容积。
本研究建立了涡旋压缩机更为通用的压缩腔容积和泄漏面积的几何模型，其特点主要是：（1）建立包含吸气、压缩和排气完整三个过程的容积的分段函数形式的计算模型；（2）建立包含吸气、压缩和排气全过程的径向泄入，径向泄出，切向泄入和切向泄出泄漏面积的分段函数几何模型，同时将吸气和排气过与泄漏统一处理。
本文是涡旋压缩机制冷系统特性研究的一部分。
1涡旋压缩机线型的几何模型根据渐开线的定义，考虑涡旋盘渐开线的发生角为α，则涡旋体壁面上任意一点的座标为：
初中数学圆的基本模型范文
关键词：中考数学总复习
为了迎接中考，从初三第二学期开始就要进行初中数学总复习。总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的重要环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于学生今后的实际运用。同时使学生对学习基础知识达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地实施总复习教学是初中数学教师的基本功之一，下面谈谈我的几点做法：
一、根据中考课程标准，精心制订复习计划
教学大纲，课本和《中考说明》是指导我们制订复习计划的依据。初中数学内容多而杂，知识分布零乱，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中。因此，计划的编写必须切合学生实际。根据学生特点和平时教学中掌握的学生应用知识的实际，我们认为复习可以分为四个阶段：第一轮复习，全面复习基础知识，加强基本技能训练。第二轮复习：综合运用知识，加强能力培养。第三轮复习：考前训练，综合模拟复习。第四轮复习：查漏补缺的复习。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套的筛选以及模拟考试。教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。
二、查漏补缺，达到全面掌握
在这个阶段，我们主要抓基础知识的查漏补缺，达到全面掌握。复习冲刺的最后阶段，如何做好考前复习至关重要，学科的总复习，通常要紧扣《考纲》，引领学生去经历一个由薄到厚，再到薄的过程。要做到考前的这个薄，总的原则是回归基础，查漏补缺，将知识结构化、网络化。发现生疏的考点及时重点地补习一下，已经熟练的内容可以“一带而过”。对于复习资料保管较好或建有“错题集”的同学，重温错题也是一个高效的梳理方法。在把握基础和主干知识的同时，考生要注意结合实际，多练习一些新题型。
三、激发兴趣，培养能力
中考复习要从整体上把握数学内容，提高能力。培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一。根据《中考标准》的要求，注重评价学生学习过程及评价学生发现问题、解决问题的能力。所以在这个阶段的复习：一方面是使学生能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。另一方面要通过设计一定的结合现实情境的问题，锻炼学生的数学建模能力、动手能力和学以致用的应用能力。这个阶段的例题要有一定的难度，但又不是越难越好，要让学生可接受，这样才能既激发学生解难求进的学习欲望，又使学生从解决较难问题中看到自己的力量，产生更强的求知欲。初中总复习的内容多，复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。而复习内容是学生已经学习过的，各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异，这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性，引导学生有针对性的复习，能引起学生复习的兴趣外，教师还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效益。
四、系统整理，提高复习效率
对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计分为三大部分。几何分为4块13线：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线：（1）成比例线段；（2）相似三角形的判定与性质。（3）相似多边形的判定与性质；第三块圆，包含7条线：（4）圆的性质；（5）直线与圆；（6）圆与圆；（7）角与圆；（8）三角形与圆；（9）四边形与圆；（10）多边形与圆。第四块是作图题，有2条线：（11）作圆及作圆的内外公切线等；（12）点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。
五、轻松应考，调整心态
首先是提高解数学综合题的能力。数学综合题通常是指综合运用若干个概念、定理和公式，沟通各部分数学知识和各种数学方法来解决的问题。总复习的第三阶段是综合和模拟的训练。这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力。以对中考命题趋势的准确把握和中考信息的判断为基础；以模拟中考题路、题型，抓中考重点、热点为核心；以讲授审题方法、解题规律、点拨应试技巧和思路为切入；以知识迅速积累、能力快速提升为目标，达到提高学生中考总成绩的目的。因为前面通过梳理分块，把握教材内容之后，这个阶段除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复的模拟练习为主，充分发挥学生的主体作用提高学生的解题能力。通常以章节综合习题和系统知识以及模拟试题为主，适当加大模拟题的份量。
六、集中练习，争取最佳效果
梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的，精选综合练习题要注意选择的习题要有目的性、典型性和规律性。
最后，教师要适时给予学生学法指导，教师要从讲课，做练习，小结等方面，对学生进行学法指导，使学生在学习的每个环节上量力而行，合理利用时间，发挥学习效能，使学生学习得法，增强自信，培养兴趣，做到事半功倍。
总之，通过基础知识的复习，提高能力与方法的复习，专题训练的复习，最后通过模拟考试加以训练，经过这样的系统复习，即将毕业的学生在迎接中考中，数学一定会考出好的成绩。
参考文献：
初中数学圆的基本模型范文篇9
【关键词】：斜齿圆柱齿轮；齿轮减速器；优化设计
中图分类号：TG15文献标识码：A
随着机械自动传送设备逐渐得到广泛应用，齿轮减速器作为原动机和工作机之间的独立的闭式传动装置，在工业生产中的作用显得更加重要。齿轮减速器可以用来降低转速、增大转矩，是减速电机和大型减速机的结合，能够满足小空间高扭矩输出的需要。然而，齿轮减速器的设计和制造技术非常传统，传动效率比较低。就目前来看，常规齿轮减速器的优化设计将静态性能作为约束条件，没有考虑到齿轮强度的可靠性，受多种因素的影响，本文主要以双级斜齿圆柱齿轮减速器为对象，来进行优化设计，达到降低齿轮的中心距，减小其装置体积的目的，
一、建立可靠性优化设计的数学模型
齿轮减速器应根据工作机的选用条件、技术参数、动力机的性能以及经济性等诸多因素，通过不同类型、品种减速器的外廓尺寸以及传动效率、承载能力、质量和价格等进行综合比较，然后做出选择。齿轮减速器结构较为紧凑、效率高、维护简单、传递运动比较可靠，不过其参数并没有达到最优化。现在的很多优化方法虽然已经渐近成熟，但是齿轮传动效率普遍不高，对双级斜齿圆柱齿轮的优化设计势在必行。
（一）设计要求和设计变量
设计要求是双级斜齿圆柱齿轮减速器设计最基础的依据，其要根据实际情况，在齿面接触疲劳强度、齿根弯曲疲劳强度的可靠性等一些约束条件下，来达到使体积变小、重量减轻的目的。例如，在设计某一个双级斜齿圆柱齿轮减速器的时候，已知输入功率=110kw,第一级小齿轮转速nl=1480r/min,总传动比i=10,高、低速级大、小齿轮材料选择20CrMnTi,渗碳淬火，58-62HRc,齿轮加工精度为6级。
在设计中，可以用一组对设计性能指标有影响的基本参数表示某一个设计方案，并可以根据工艺、安装和使用要求预先预定，而另一些则需要在设计过程中进行选择，那些需要在设计过程中进行选择的基本参数则被称为设计变量。机械中常用的主要有：几何外形尺寸、材料性质、速度、效率、温度等。
（二）求解目标函数
目标函数指的是所关心的目标(某一变量)与相关的因素(某些变量)之间的函数关系。目标函数在优化设计过程中具有一定的复杂性，简单来说，目标函数就是求解，在求解前函数是未知的，求解后所得出的那个函数就是目标函数，求解目标函数就是要利用已知的存在条件，去求解未知量的函数关系式，这种函数关系式就是目标函数。
在可靠性数学模型的优化设计中，双级斜齿圆柱齿轮减速器优化的目标可以有很多,但最重要的目标就是减小体积。体积小在一定程度上可以节省材料、降低成本，在相应的程度内提高效率。因此,本文对双级斜齿轮减速器进行优化设计,使其在传递一定功率、转速和满足使用寿命要求下具有最小体积，尽可能地达到最大的效率。
（三）划定约束条件
约束条件指的是运用单纯形法解某些线性规划问题时，该问题已知的并必须遵守的前提条件，主要分为静态性能的约束条件、边界约束条件和可靠性约束条件。在静态性能约束条件下，斜齿圆柱齿轮的轮齿面接触应力和其根部弯曲应力都应当小于许用值；齿轮的可靠性约束条件要求齿面接触应力和接触疲劳强度服从对数正态分布，可靠度与可靠度的系数之间存在着相对应的关系。
约束条件的划定由齿轮的转速和传递的功率因素来确定，在界定时，变量因子的上限与下限要以传动的平稳性为基准，应当注意齿面接触强度的范围以及齿轮弯曲应力范围。
二、关于斜齿圆柱齿轮减速器优化方法
在斜齿圆柱齿轮减速器优化设计中，目标函数和约束条件相对来说比较复杂，需要很多数值进行计算，可以通过采用复合形法进行计算求解。复合形法对目标函数的要求不是很苛刻，比较适合解决约束条件的优化问题，是求解最优化问题的一种算法。它是多个单纯形合并成的超多面体，顶点个数≥n+1（n维空间），与单纯形法极为相似，但是也有不同的地方：复合形法是由n+1个以上的顶点组合而成的多面体，在可行域内构造初始复合型，通过比较各顶点的目标函数值，在可行域内找目标函数值有所改善的新点，并用其替换目标函数值比较差的顶点，构成新的复合形。
复合形法寻优方法主要工作是生成初始复合形和更新复合形。复合形法思路清晰，比较容易掌握；不需要求导数，也不需要作一维搜索，对函数的形态没有特定要求；程序结构简单，计算量不大；对初始点要求很低，能够较快地找到最优解，算法很可靠。在求解时需要给出变量取值区间及初始复合形，随着变量维数的增加计算效率降低，对约束条件较多的非凸问题，常出现多次想形心收缩，使收敛速度减慢。复合形法适用于变量少约束条件不多的优化问题，是机械优化设计比较广泛而可靠的算法之一。
三、可靠性优化结果分析
优化结果要注重基本参数的选择，一定要确保双级斜齿圆柱齿轮的承载能力在条件允许范围内，以降低齿轮的中心距、减小齿轮体积以及系统转动的惯量为目标进行优化，由图可以看出，斜齿圆柱齿轮减速器在优化后与优化前体积下降幅度较大，有明显的的差别。
齿轮参数初始值优化值
mn1(mm)1.9579542
mn3(mm)2.3358422.25
Z122.35623
Z2122.4436123
Z329.6451331
B1(o)11.060249.3447843
B3(o)10.7272989.28961191
b1(mm)34.822532.06315
b3(mm)78.46276.41584
优化前、后两级斜齿轮各参数值比较
四、结束语
作为工业生产所需的重要机械设备，双级斜齿圆柱齿轮减速器对于工业生产十分重要。双级斜齿圆柱齿轮减速器的可靠性优化设计对工业生产的效率提升和机械制造业的发展带来较为有益的影响。从小的方面说，数学模型的优化设计使传动效率提高，齿轮体积变小，从大的方面来说，在一定程度上促进了机械工业水平的提高，推动了社会的发展。
【参考文献】：
[1]杜海霞.斜齿圆柱齿轮减速器的优化设计[J].机械工程与自动化,2011,(2):50-51,54.
初中数学圆的基本模型范文篇10
内容摘要：目前能够用于中专教育的数控实作教材有很多，要选择一种适合我们自己学生情况的教材却实在不容易。基于目前我们面临的中专学生，初中的理论基础相当差，学习习惯也不好，同时理解能力极弱。要让这样的学生能够掌握数控车床这样在理论和实践上要求都比较高的技术，就必需要有一个比较浅的入口，同时又要有一个循序渐进的过程，逐步让学生全面掌握数控技术最基本及主要的内容，然后针对少数优生再强化训练，达到较高的要求。关键字：数控车床;教材;思考要让学生能够掌握数控车床这样在理论和实践上要求都比较高的技术，必需从最浅的东西出发，也要有个循序渐进的过程，逐步让学生全面掌握数控技术最基本及主要的内容，然后针对少数优生再强化训练，达到较高的教学要求，经过一定的教学实践及自己的实作经验，在对编制适合我们学生具体情况的教材方面，在此提出一些不太成熟的看法，进而进行研讨。为了达到以上教学目标，教材的编写要从以下两个大的阶段及八个模块入手：一、数车基础操作训练阶段：（含五个模块）1、能够掌握数控基础理论模块：1.1、数控基础理论部分：在编制教材时，这是数控操作很重要的一个理论基础模块。1.2、这个模块的教学目标：主要让学生掌握数控加工基础理论，为实作打下足够的理论基础。1.3、模块的教学内容包括：数控机床的产生、发展、组成、分类、特点、数控机床的坐标系。工序的划分及必备的工艺基础知识，包括切削用量及工装设备的选择的基础知识。论文网在线安排教学时数：20学时。通过这个模块，学生要有对数控车床的最基本的认识，对数控编程要有最一个感性的理解。2．能够掌握数控操作入门模块：2.1、数控操作入门，让学生熟悉数控机床的各种运动状态，掌握坐标系在实作时的实质含意。要求学生不是要学得快，而是要学得好。进而让教学的内容更丰富，一方面手动操作数控机床，要求学生熟练掌握数控机床的结构及运动状态，坐标方向,并能用手动的方式加工简单零件；另一方面定义工件坐标系，要求学生能够独立建立工作坐标系，并能自动加工简单零件，要求手动切断。2.2、教学课时：20学时（包括相关的理论课时）。相关的理论教学是要学生在实际的操作和现场充分认识数控车床的结构及运动状况，为其自动操作打下坚实的基础，这是专门针对现在的学生空间理解能力弱而设定的一个模块。3．掌握单把刀具自动加工模块：这是数控操作基础的升华过渡模块3.1、单把刀具自动加工模块让学生能够完全独立地建立工作工件系并自动加工一些简单的零件，并能够掌握怎样在加工中保证加工精度的基本知识，要求学生能够独立磨外圆刀。3.2、单把刀具自动加工模块教学内容：3.2.1、阶梯小轴的加工。要求能独立编制简单零件的自动加工程序并完成自动加工过程。用手动的方式切断。并在实践中进一步理解加工阶段的划分原则及切削用量的选择原则，以达到要求的加工精度。3.2.2、实训课题二：锥度的加工。3.2.3、实训课题三：圆弧面加工。3.2.4、实训课题四：圆角及倒角的加工。3.3、教学课时：40学时（包括相关的理论课时）。原本在数控加工中是不能截然的将单把刀和多把刀的自动加工分开，但是由于我们是针对特殊的群体，基础特别薄弱的学生，所以我认为在教学中设定这个模块有助于学生深入理解数控程序的编定方法及自动加工过程中一些技巧。而且通过实践教学确实取得了很好的效果，基本上所有的学生都能掌握最基本的自动加工程序及工件坐标系的确定，起到了很好的过渡作用。4．多把刀具自动加工模块：这是数控操作的深化模块4.1、多把刀具自动加工模块，让学生能够编制较为复杂零件的数控程序并能使用多把刀具自动加工一些较为复杂的零件，并能进一步掌握怎样在数控加工中保证加工精度的方法。4.2、这个模块的的教学内容：4.2.1、实训课题一：对刀的操作（对切断刀）。要求学生能够独立对刀，保证两把刀具的坐标同一性，并用两把刀具自动加工简单外圆，不要求切断。4.2.2、实训课题二：切槽及切断加工。要求学生能够独立编制切槽及切断程序。并自动加工零件，要求自动切断。4.2.3、实训课题三：切宽槽加工。要求学生能够独立编制切宽槽程序，并自动加工及切断零件。4.2.4、实训课题四：螺纹加工。要求学生能够对螺纹刀具，保证多把刀具的坐标同一性。能够编制简单螺纹零件的程序并自动加工及切断。4.2.5：内凹圆弧的加工。要求学生掌握内凹圆弧的编程方法，并自动加工内凹圆弧。4.3、教学课时：40学时（包括相关的理论课时）。在学生掌握了最基本的数控编程及操作技术的前提下，更进一步深化所学的基本知识，使学生对前一个模块的知识理解更深刻，更具体，起到了很好的知识扩展和延伸作用。5．外轮廓综合零件加工：这个模块为综合训练模块5.1、外轮廓综合零件加工,要求学生能够熟练编制复杂零件的程序，并自动加工、切断并保证加工质量，熟练掌握多把刀具的对刀操作。5.2、这个模块的教学内容：5.2.1、实训课题一：综合零件一加工。要求独立编制复杂零件的程序及自动加工及自动切断，保证加工质量，熟练对刀。5.2.2、实训课题二：综合零件二加工。要求同上。5.2.3、实训课题三：综合零件三加工。要求同上。5.2.4、实训课题四：综合零件四加工。要求同上。5.3、教学课时：40学时（包括相关的理论课时）。在这个阶段学生把所学的知识融会贯通，形成完整的知识链，并在操作上达到非常熟练的程度。还可以在这个阶段划分出学生接受知识的层次，以备下一步因材施教。二．强化训练阶段：(含三个模块)6．异型表面的加工：这个模块为强化模块（针对优生使用）6.1、这个模块的教学目标：要求学生能够编制较特殊地一些零件表面的自动加工程序，并能自行选择刀具，初步掌握刀具的一些特殊要求。6.2、这个模块的教学内容：实训课题一：较深内凹表面的加工。要求学生掌握异型表面对刀具的特殊要求，并能编制简单异型表面的程序且自动加工。实训课题二：手柄的加工。能编制较复杂异型零件的加工，满足复杂异型表面对刀具的特殊要求。实训课题三：葫芦的加工。7．内孔表面加工：这个模块为强化模块（针对优生使用）7.1、这个模块的教学目标：要求学生初步掌握对内孔表面的数控编程及自动加工方法。7.2、这个模块的教学内容：实训课题一：光孔的加工。要求学生能够独立编制光孔加工程序并完成自动加工，保证加工质量。实训课题二：圆弧内孔的加工。实训课题三：螺纹内孔的加工。8．配合零件的加工：这个模块为竞赛模块（针对竞赛学生使用）8.1、这个模块的教学目标：要求学生能够加工较复杂的配合零件，并达到相关的配合要求，同时要能独立制作一些必需的专用夹具，刃磨刀具等工装设备。8.2、这个模块的教学内容：实训课题一：加工配合零件。要求每个配合零件能达到精度要求，而且配合之后要达到配合要求。能够制作相应的夹具，能够刃磨相应的特殊刀具等。以上实训的几大模块的规划，同时在选定数控操作系统时要做到少而精，主要让学生在把握一种数控系统的前提下，再触类旁通其它的数控系统。虽然各种数控系统在具体内容上有些不同，但大体上最基本的功能是差不多的，所以在教学的过程中，不可盲目追求多数控系统的教学。至于具体选择什么样的数控系统，要根据各个学校的具体条件，不可盲目追求国际化，高精度的数控系统。
初中数学圆的基本模型范文篇11
一、利用教材资源，创设问题情境
随着现代信息技术的不断发展和素质教育的不断深入，教师在初中数学教学中可以利用的教学资源也在不断丰富.在初中数学教学中，教师要充分利用丰富的课程资源，启发和引导学生进入角色，参与过程，积累活动经验，展现思考过程，交流收获体会，挖掘创造潜能.同时，教师可以利用多媒体技术，创设生动逼真的问题情境，使抽象、静止、枯燥的研究对象变得直观、动感、有趣，调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识.在初中数学教学中，教师还可以使用具体模型和直观教具进行演示，使抽象的知识形象化、具体化.例如，在讲“中心对称图形”时，教师可以让学生提前制作各种图形作为教具，培养学生的创新能力，或者对学生进行层层深入的提问，引导学生进入角色，参与教学过程.比如，点的移动成面，面的旋转成为什么？让学生有迁移知识的意识和能力.又比如，将圆以一条过圆心的直线为轴旋转360°，最后出现的图形是什么样的？其他轴对称图形按对称轴旋转后的图形又是什么样的？再利用多媒体呈现，激发学生的学习兴趣，最后让学生交流体会和收获，从而培养学生的创新能力.
二、激l学生的学习兴趣，培养学生的主体意
识
在初中数学教学中，教师要激发学生的学习兴趣，培养学生的主体意识，让学生成为学习的主人.教师要利用学生渴求未知的、力所能及的问题的心理，让学生“跳一跳，摘到桃子”，进而引发学生的学习兴趣和求知欲，让他们因兴趣而学习、思考、提出疑问，培养学生自觉解决问题的能力.同时，教师应注意满足学生的好胜心，创造合适的机会，让学生感受成功，体会学习数学的快乐.在初中数学教学中，教师要创设新鲜的、好奇的环境，让学生随着教学内容自觉地思考问题，分析问题，培养学生的主体意识，让学生的注意力更加集中.比如，学生一般比较喜欢故事，教学中教师可以结合学习内容讲述数学发展的历史，某个数学家的有趣故事，成长经历、贡献，某个数学结论得出的过程或者数学在科技进步中的贡献.这样，既能够让学生了解数学史的丰富知识，又能够激发学生对数学的学习兴趣.例如，在讲“勾股定理”时，教师可以从它的别名入手，进而引发学生的兴趣.勾股定理的别称有：毕达哥拉斯定理、商高定理、百牛定理和埃及三角形.其中埃及三角形的称呼中就隐藏着一个故事：两千六百多年前，埃及国王想知道已经盖好的大金字塔的高度，但是人不能爬到顶上去，该怎么测量？在这里，教师可以提问，引导学生提出解决问题的方法.方法1：接一根足够长的棍子，由塔底伸到塔顶，再测量棍子的长度；方法2：利用金字塔的底边及角等制作模型，利用比例推算出塔的高度；方法3：利用阳光下影子与身高的比例，测量塔的影子，进而推算出塔的高度.教师先激起学生的好奇心，再分析各种方法的可行性与准确性，最后得出正确结论，从而加深学生对于概念的印象.
三、建立新型师生关系，加强思维训练
初中数学圆的基本模型范文篇12
关键词：初中数学；激励机制教学；意义；方法
中图分类号：G623.5
文献标识码：B
一、在初中数学教学中，实施激励式教学方法的意义
1.以人为本教学理念的充分体现
支持、理解和尊重学生，这样才能激发他们的潜力，从而帮助他们实现目标和理想。作为一名合格的老师，应该学着去鼓励学生，充满学习氛围的学习环境，使学生对学习充满期待和向往，让学生在学习中拥有足够的学习动力，从而取得满意的学习成绩。
2.使学生学习效率得到全面提高
采用激励制教学方法，能够有效地学生对提高课堂内容的兴趣，使学生能够有充足的学习动力，在上课时积极表现，认真对待、学习每一个重要知识点，对教师提出的学习要求也能够不折不扣地完成。
二、初中数学课堂激励机制教学模式的方法和步骤
1.对学生进行合理分类
在初中数学教学中，教师应该全面掌握每一位学生的学习情况，并结合学生在学习过程中的表现情况，如学习潜力、沟通能力以及学习能力等综合考查每一位学生的学习表现、学习智力各个方面，可以将学生划分为三种类型，分别是差等、中等和优等，这为以后开展激励式教学提供了依据。
2.分层次设置教学目标上
在对全体学生进行合理的分类之后，教师就应该针对其设定不同教学目标。对差等生来讲，应该重点掌握基础知识，从而培养他们良好的学习习惯，以提高学习能力；中等生就应该对基础性的知识熟练掌握，同时还要能够灵活运用所学知识，培养他们的创造能力；要求优等生在熟练掌握基础知识的前提下，对课本上的知识做到深刻理解，并要拓宽思维，培养他们的创新能力以及创造性，进而提高他们综合运用所学数学知识的能力，使其对数学学习产生浓厚的兴趣。
例如，在“圆与圆的位置关系”教学中，对差等生的要求是让他们能够熟悉圆与圆的各种位置关系，并且掌握最基本的概念和基础应用；要求中等生对圆与圆的各种位置关系能准确判断，并且熟练地掌握相关计算和应用；而对优等学生来说，要求他们对圆的知识进行拓展，学会处理圆与直线的位置关系等问题，并且培养他们的创造能力。
3.在教学内容上的激励措施
在教学过程中，要根据学生不同的学习情况，进行不同的教育方式，并且在教学内容上也进行区分，由简到繁，由难到易，通过对问题进行层层提问、层层解决的方式来带动学生逐步思考和探索新知识。
对差等学生，在他们了解了基础知识之后，要引导他们进行深层次学习，从而在学习过程中逐步激励他们；对中等生来说，在他们的学习达到一定程度之后，要将优等生的知识逐步向他们进行灌输。这样就能够使所有层次学生得到全面照顾，并且激励他们向更高层次发展。
4.作业布置和辅导上的分层教学
教师在布置作业方面，也要充分考虑学生的学习情况，分别采取发散性、提高性和基础性的方式开展教学。应该布置给优等生发散和创新型的问题，布置给中等生提高性的作业，而对于差等生来说，主要是让他们复习基础知识。例如，在学习方程求解问题时，差等生只要求他们能够解决一般的二次函数，给中等生加上一些附加值范围的函数问题，对于优等生，就应该将问题提高到更高次幂的函数求解，或是发散的特殊根式的方程。将不同难度的问题布置给不同学习程度的学生，能够提高他们学习的信心，使得在学习上取得更大进步。此外，教师在作业辅导时也要有所侧重，帮助学生对知识进行提高和理解。
综上所述，激励式教学在初中数学教学中意义重大，针对不同学生，在教学教学目标、内容等方面采取不同措施，取得了令人欣喜的效果。但是，作为一种新的模式，激励式教学还存在各种弊端，需要教师和学生共同努力，不断推动初中数学教学的发展。
参考文献：
